Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lời giải trên sai
sửa
\(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289=17^2\)Vậy tam giác ABC là tam giác vuông
Giải:
Lời giải của bạn Tâm sai, sửa lại như sau:
Ta có AB2+BC2=82+152=64+225=289
và AC2=172=189
Do đó AC2=BC2+AB2.
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
A B C D E M I N F
a) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:AD=AC,^DAB=^EAC(cùng bằng 90 độ-^BAC),AB=AE => \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow BD=CE\)
b) Xét \(\Delta\)AMB và \(\Delta\)NMC có: AM=MN,^AMB=^NMC,MB=MC => \(\Delta AMB=\Delta NMC\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{NMC}\Rightarrow AB//NC,AB=NC\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=180^0\) Mà \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}+\widehat{BAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{DAE}\)
Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CAN có:AD=AC,^ACN=^DAE,AE=NC => \(\Delta ADE=\Delta CAN\left(c-g-c\right)\)
c)
Gọi F là giao điểm của DE và AB.
Ta có:^CNM=^AED => ^FAI=^AED.Lại có:\(\widehat{FAI}+\widehat{IAE}=90^0\Rightarrow\widehat{AED}+\widehat{IAE}=90^0\Rightarrow\widehat{AIE}=90^0\Rightarrow AN\perp DE\)
Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông AIE có:\(AE^2=AI^2+IE^2\)
\(\Rightarrow DI^2+AE^2=AI^2+IE^2+DI^2=AD^2+IE^2\left(đpcm\right)\)
P/S:hình vẽ kí hiệu góc hơi xấu tí,thông cảm!
-Bạn ơi mik sẽ giải còn hình bạn tự vẽ nha!
a,Xét tam giác ADB và tam giác ACE có
AD=AC(gt)
góc DAB=góc CAE( cùng phụ vs góc BAC)
AB=AE(gt)
Suy ra tam giác ADB=tam giác ACE(c.g.c)
suy ra BD=CE(hai cạnh tương ứng)
b,Xét tam giác ABM và tam giác NCM có
AM=NM(gt)
góc AMB=góc NMC(hai góc đối đỉnh)
BM=MC(gt)
suy ra tam giác ABM=tam giác NCM(c.g.c)
suy ra AB=NC(hai cạnh tương ứng) mà AB=AE suy ra NC=AE
Xét tam giác ADE và tam giác CAN có
NC=AE(cmt)
góc DAE=góc ACN
AD=AC(gt)
suy ra tam giác ADE=tam giác CAN(c.g.c)
c, Do tam giác ADE=tam giác CAN(câu b) nên góc ADE=góc CAN( hai góc tương ứng)
suy ra góc DAI+góc ADE=90
suy ra tam giác AID vuông tại I
áp dụng định lí Pytago, ta có:
AD^2-DI^2=AI^2
Do góc AID=90 nên góc AIE=180-90=90(kề bù với góc AID)
suy ra tam giác AIE vuông tại I
Áp dụng định lí Pytago, ta có:
AE^2-IE^2=AI^2
suy ra AD^2-DI^2=AE^2-IE^2
hay AD^2+IE^2=AE^2+DI^2
suy ra đccm
Cho tam giác abc vuông cân ở a ,m là trung điểm của bc, điểm e nằm giữa m và c.Ke bh,ck vuông với ae (h,k€ae) chứng minh bh=ak.C/m tam giác mbh= tam giác mak.C/m tam giác mhklaf tam giác vuông cân .Vex hình luôn cho mình mình cần gấpkhoang 6 tiênd nữa
Lời giải của bạn Tâm sai,sửa lại như sau:
Ta có \(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289\)
Và \(AC^2=17^2=289\)
Do đó \(AC^2=AB^2+BC^2\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.
bạn Tâm hay An vậy ???? mình k sai