Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình gợi ý cho bạn nhé.
Câu 1:
ABCD là hình bình hành nên: AB =CD và AB song song với CD
Bạn tự chứng minh được MBND là hình bình hành vì MB= ND và MB song song với ND
Do đó: MD song song với BN hay MP song song với BQ
Xét tam giác ABQ có M là trung điểm của AB và MP song song với BQ
Suy ra: AP =PQ
Tương tự với tam giác PDC, ta cũng có: PQ =QC
Vậy AP=PQ=QC.
Câu 2:
MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN song song với BC và MN=1/2 BC.
PQ là đường trung bình của tam giác BCG do đó: PQ song song với BC và PQ =1/2 BC
Vậy MN song song với PQ và MN=PQ
VÌ thế MNPQ là hình bình hành (DHNB)
Chúc bạn học tốt.
a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
⇒AB=CD⇒AB=CD(tính chất hình bình hành)
và AB//CD⇒ˆABD=ˆBDCAB//CD⇒ABD^=BDC^(so le trong)
Xét ΔAMBΔAMBvà ΔCNDΔCNDcó:
AB=CDAB=CD(cmt)
ˆABM=ˆCDNABM^=CDN^(cmt)
BM=DNBM=DN(GT)
⇒ΔAMB=ΔCND(c.g.c)⇒ΔAMB=ΔCND(c.g.c)
b. Có AC cắt BD tại O
=> O là trung điểm của AC => OA = OC.
=> O là trung điểm của BD => OB = OD.
Có OB = OM + MD
OD = ON + ND
mà OB = OD, MB = ND
=> OM = ON => O là trung điểm của MN.
Trong tứ giác AMCN có:
OA = OC, OM = ON
=> Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
a) * Vì ABCD là hình bình hành(gt)
=> \(\widehat{A}=\widehat{C}\); \(\widehat{B}=\widehat{D};AD=BC;AB//CD\)( tính chất)
_ Ta có AM là tia phân giác của GÓC A => \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}=\frac{\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)
_Ta có CN là tia phân giác của GÓC C =>\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{C}}{2}\left(2\right)\)
_ Từ (1) (2) => \(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)
* Xét \(\Delta ADM\) và \(\Delta CBN\)có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{C_2}\)( cmt)
AD=BC( cmt)
GÓC B=GÓC D
=> \(\Delta ADM=\Delta CBN\left(g.c.g\right)\)
=>AM=CN (3) ( 2 cạnh tuiwng ứng)
\(\widehat{M_1}=\widehat{N_1}\) ( 2 góc tương ứng)
* Mà AB//CD( gt)
\(N\in AB;M\in CD\left(gt\right)\)
=>BN//CM => \(\widehat{N_1}=\widehat{C_1}\)( 2 góc SLT)
=> \(\widehat{M_1}=\widehat{C_1}\)
Mà 2 góc này ở vị trí Đồng vị
=> AM//CN(4)
* Từ (3)(4)
=> AMCN là hình bình hành
_ Cậu tự vẽ hình xong đặt chỉ số ạ_
_tham khảo bài àm trên đây ạ, chúc cậu học tốt '.'