Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Bạn tự vẽ hình giùm)
1/ \(\Delta ABD\)vuông và \(\Delta EBD\)vuông có: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(AD là tia phân giác góc A)
Cạnh huyền BD chung
=> \(\Delta ABD\)vuông = \(\Delta EBD\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) (đpcm)
2/ Ta có \(\Delta ABD\)= \(\Delta EBD\)(cm câu 1) => AB = EB (hai cạnh tương ứng) => \(\Delta AEB\)cân tại B
và \(\widehat{B}=60^o\)=> \(\Delta AEB\)đều (đpcm)
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ
Suy ra ACB = 30 độ
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều
Suy ra AB = 1/2 BC
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm
chúc bạn học tốt! 
a) Tam giác ABD vuông và tam giác EBD vuông đều có cạnh BD
Suy ra góc ABD = góc EBD
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD
b) Ta có: AB=EB ( tam giác ABD = tam giác EBD )
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Tam giác ABE cân tại B có góc EBA =60 độ
Suy ra tam giác ABE là tam giác đều
c) Tam giác ABC có góc CAB = 90 độ, góc CBA = 60 độ
Suy ra ACB = 30 độ
Suy ra tam giác ABC là nửa tam giác đều
Suy ra AB = 1/2 BC
Suy ra BC = 2AB = 2 . 5 = 10 cm
B A C 5 30 30 D E Vẽ xấu nhưng xem tạm thôi nhé!
a)Xét \(\Delta\)ABD (\(\widehat{A}=90^0\) )và \(\Delta\)EBD (\(\widehat{E}=90^0\))
Ta có:BD là cạnh chung (1)
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt) (2)
Từ (1) và (2) ==>\(\Delta ABD=\Delta EBD\) (CH+GN)
b)..............hình như tôi ko bt nx ^^
Hình bn Hoa vẽ rồi !! mk k vẽ lại nữa
a ) Phương Hoa lm rồi
b) Vì tam giác ABD = tam giác EBD ( câu a )
=> AB = EB ( cặp cạnh tượng ứng )
=> tam giác ABE cân (1)
Mà góc ABE = 60 độ (2)
Từ (1) và (2) => tam giác ABE đều ( điều phải chứng minh )
c) Xét tam giác ABK và tam giác EBK có :
BD : cạnh chung
AB = BE ( vì tam giác ABE đều )
góc ABK = góc EBK = 30 độ ( vì BK là phân giác )
=> tam giác ABK = tam giác EBK ( c-g-c )
=> AK = EK ( cặp cạnh tương ứng )
Mà tam giác ABE đều => AB = EB = AE
=> AB = EB = AE = 5cm
mà AK + EK = AE
=> AK = AE = 2,5 cm
Mà AK = EC
=> AK = EC = 2,5cm
Vì BE + CE = BC
=> 5 + 2,5 = BC
=> BC = 7,5 cm
Chúc bn học tốt !!!
Bài 1:
a, Xét tg ABD và tg EBD, có:
góc A= góc E(90o)
BD chung
góc ABD= góc DBE(tia phân giác)
=>tg ABD= tg EBD.
b, Ta có: tg ABD= tg DBE(cm câu a)
=>AB=BE(2 cạnh tương ứng)
=>tg ABE cân tại B.
Mà tg cân ABE có góc B=60o, nên tg ABE là tg đều.
c, Ta có: góc A+ góc B+góc C=180o(ĐL tổng 3 góc của tg)
=>góc B=180o-(góc A+ góc C)=180o-(90o+60o)=30o
Vì tg ABE là tg đều, nên góc A=60o.
Ta có: góc A=góc BAE+ góc AEC.
=>90o=60o+ góc AEC=30o.
=> góc AEC= góc C(=30o)
=>tg AEC cân tại E.
=>AE=EC.
Mà AE=5cm(tg đều), nên EC=5cm.
Vậy, độ dài cạnh BC là:
BE+EC=5+5=10.
=>BC= 10cm.
A B C D E
a, xét tam giác ABD và tam giác EBD có : BD chung
^ABD = ^EBD do BD là pg của ^ABC (gt)
^BAD = ^BED = 90
=> tam giác ABD = tam giác EBD (ch-gn)
b, tam giác ABD = tam giác EBD (Câu a)
=> AB = BE (Đn)
=> tam giác ABE cân tại B (đn)
mà ^ABE = 60 (gt)
=> tam giác ABE đều (dh)
c, tam giác ABC vuông tại A (gt) => ^ACB = 90 - ^ABC (đl)
^ABC = 60 (Gt)
=> ^ACB = 30 mà tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB = BC/2
AB = 5 cm (GT)
=> BC = 10
tam giác ABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2
AB = 5; BC = 10
=> AC^2 = 10^2 - 5^2
=> AC^2 = 75
=> AC = \(\sqrt{75}\) do AC > 0
A B C D 1 2 E
A)XÉT \(\Delta ABD\)VUÔNG VÀ \(\Delta EBD\)VUÔNG CÓ
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(GT\right)\)
BD LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(CH-GN\right)\)
B) TA CÓ \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(CMT\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\)(HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG)
NÊN \(\Delta ABE\)CÂN TẠI B
C) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
THAY\(\widehat{90}+\widehat{60}+\widehat{C}=180\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=30\)
MÀ TRONG TAM GIÁC VUÔNG , CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC 30 ĐỘ BẰNG NỬA CẠNH HUYỀN(Đ/L)
\(\Rightarrow2AB=BC\)
THAY\(2.5=BC=10\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A CÓ
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Đ/LPY-TA-GO\right)\)
THAY\(10^2=5^2+AC^2\)
\(100=25+AC^2\)
\(\Rightarrow AC^2=100-25\)
\(\Rightarrow AC^2=75\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\)
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
b: Ta có: ΔBAD=ΔBED
=>BA=BE
Xét ΔABE có BA=BE và \(\widehat{ABE}=60^0\)
nên ΔABE đều
c: Xét ΔABC vuông tại A có \(cosABC=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(\dfrac{5}{BC}=cos60=\dfrac{1}{2}\)
=>\(BC=5\cdot2=10\left(cm\right)\)