Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lấy phân số thứ nhất nhân cả tử và mẫu vs a
lấy phân số thứ 2 nhân cả tử và mẫu vs b
lấy phân số thứ 3 nhân cả tử và mẫu vs c
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. cộng 3 ps sau khi nhân lại vs nhau.
đến đó tự làm
Vì : bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c
=> a(bz-cy)/a^2=b(cx-az)/b^2=c(ay-bx)/c^2
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2
Ap dung tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :
=> abz-acy/a^2=bcx=baz/b^2=cay-cbx/c^2=a^2+...
= 0/a^2+b^2+c^2=0
Vì bz-cy/a=0=>bz=cy=>y/b=z/c (1)
Vì cx-az/b=0=>cx=az=>x/a=z/c (2)
Từ (1) và (2) => x/a=y/b=z/c
mình chỉ làm được câu a thôi:
a/b=b/c=>b^2=ac thay vào:
a^2+b^2/b^2+c^2=a^2+ac/ac+c^2=a*(a+c)/c*(a+c)=a/c
1.
Ta có : \(\frac{2bz-3cy}{a}=\frac{3cx-az}{2b}=\frac{ay-2bx}{3c}\)
\(\Rightarrow\frac{a.\left(2bz-3cy\right)}{a^2}=\frac{2b.\left(3cx-az\right)}{4b^2}=\frac{3c.\left(ay-2bx\right)}{9c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2abz}{4b^2}=\frac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng hau ta có :
\(\frac{2abz-3acy}{a^2}=\frac{6bcx-2abz}{4b^2}=\frac{3acy-6bcx}{9c^2}\)
\(=\frac{2abz-3acy+6bcx-2abz+3acy-6bcx}{a^2+4b^2+9c^2}=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2bz-3cy}{a}=0\\\frac{3cx-az}{2b}=0\\\frac{ay-2bx}{3c}=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2bz-3cy=0\\3cx-az=0\\ay-2bx=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2bz=3cy\\3cx=az\\ay=2bx\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{z}{3c}=\frac{y}{2b}\\\frac{x}{a}=\frac{z}{3c}\\\frac{y}{2b}=\frac{x}{a}\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{x}{3c}\left(đpcm\right)\)
Chúc bạn học tốt !!!
1. Sửa lại dòng cuối
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{3c}\)
Bài 1:
Nếu a,b,c # 0 thì theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
\(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=\frac{a+b+c}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{1}{2}\)
Nếu a + b + c = 0 thì b + c = -a ; c + a = - b ; a + b = -c
<=> Tỉ số của \(\frac{a}{b+c};\frac{c}{c+a};\frac{c}{a+b}\) Bằng -1
A=1-(1/2^2+1/3^2+...+1/2010^2)
A=1-(1/2*2+1/3*3+...+1/2010*2010)>1-(1/2*3+1/3*4+...+1/2010*2011)
A>1-(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011)
A>1-(1/2-1/2011)=2013/4022>1/2010
=>A>1/2010
Sai thì em xin lỗi nhé