Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác BDC và tam giác HBC có :
\(\widehat{DBC}=\widehat{BHC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\) Tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC ( g-g )
b) Do tam giác BDC đồng dạng với tam giác HBC
\(\Rightarrow\frac{DC}{BC}=\frac{BC}{HC}\)
\(\Leftrightarrow\frac{25}{15}=\frac{15}{HC}\)
\(\Leftrightarrow HC=9\left(cm\right)\)
Ta có : \(HD+HC=DC\)
\(\Leftrightarrow HD+9=25\)
\(\Leftrightarrow HD=16\left(cm\right)\)
a, Xét △ABH vuông tại H có: ∠BAH + ∠ABH = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
Mà ∠ABH + ∠HBC = ∠ABC => ∠ABH + ∠HBC = 90o (ABCD là hcn)
=> ∠BAH = ∠HBC
Xét △AHB vuông tại H và △BHC vuông tại H
Có: ∠BAH = ∠HBC (cmt)
=> △AHB ᔕ △HBC (g.g)
c, Xét △ABC vuông tại B có: AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pytago)
=> AC2 = 122 + 92 => AC2 = 225 => AC = 15 (cm)
Xét △AHB vuông tại H và △ABC vuông tại B
Có: ∠BAC là góc chung (cmt)
=> △AHB ᔕ △ABC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{12}=\frac{12}{15}\)\(\Rightarrow AH=\frac{12.12}{15}=9,6\) (cm)
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔBCD vuông tại C có
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔBCD
b: \(BD=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AD}{BD}=4,8\left(cm\right)\)
c: \(HB=\dfrac{AB^2}{BD}=6,4\left(cm\right)\)
\(S=\dfrac{AH\cdot HB}{2}=2,4\cdot6,4=15,36\left(cm^2\right)\)