K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 1 2022

a) Xét △ ABC và △ AED ta có:

     AB = AE ( gt )

     \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\) ( đối đỉnh )

     AC = AD ( gt )

⇒ △ ABC = △ AED  ( c - g - c )

b ) Vi △ ABC = △ AED  ( cmt )

⇒   \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên 

⇒ DE // BC

c) Vì △ ABC = △ AED ( cmt )

⇒ BC = ED = \(\dfrac{1}{2}\)BC = \(\dfrac{1}{2}\) ED

⇒ DN = MC

Xét △ DNA và △ CMA có:

     AD = AC ( gt )

     \(\widehat{D}=\widehat{C}\)

     DN = MC ( cm )

⇒ △ DNA = △ CMA ( c - g - c )

⇒ \(\widehat{DAN}=\widehat{CAM}\)

Do đó: N, A, M thẳng hàng

  

18 tháng 1 2022

em camon nhìu ạ

2 tháng 5 2017

bạn nào giúp mk vẽ hình đc không

27 tháng 2 2020

Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)

góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có

AB=AD

AC=AE

Do đó: ΔABC=ΔADE

b: Xét ΔAMD và ΔANB có

AM=AN

MD=NB

AD=AB

Do đó: ΔAMD=ΔANB

1 tháng 12 2016

Câu a) Áp dụng định lí Pytago với  tam giác ABC vuông tại A ( góc A=90).

Câu b) Chứng minh được tam giác BAC=TAM GIÁC DAC( trường hợp cạnh góc cạnh).

=>BC=DC(2 cạnh tương ứng)>

=>tam giác BDC cân tại C(định nghĩa). (1)

góc BAC=90độ(giả thiết)=> AC vuông góc BD=> AC là đường cao (định nghĩa). (2)

Từ (1) và (2)=> Ac là phân giác của góc BCD (định lí)=> góc BCA=góc DCA (định nghĩa).

chứng minh được: tam giác BEC= tam giác DEC (cạnh góc cạnh).

Câu c) Xét tam giác BDC cân (cmt) có: AC là đường cao (AC vuông góc với BD).

=> AC là đường trung tuyến (định lí) (3)       Có: CE/CE=6-2/6=2/3. (4)

Từ (3) và (4)=> E là trọng tâm tam giác BDC. => DE là đường trung tuyến của tam giác BDC.

Vậy DE đi qua trung điểm cạnh BC.

Câu a thui

A,   Xét Tam giác ABC và Tam giác AED có

    AB=AD

   BD cạnh chung

   AC=AE

=>TAM GIÁC ABC=TAM GIÁC AED

12 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC và ΔAED có 

AB=AE

\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)

AC=AD

Do đó: ΔABC=ΔAED

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BEDb. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DEc. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC2.Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD...
Đọc tiếp

1. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia BD là phân giác của góc ABC (D ∈ AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a. Chứng minh: ∆BAD = ∆BED

b. Từ A kẻ AH ⊥ BC tại H. Chứng minh: AH // DE

c. Trên tia đối của tia ED lấy điểm K sao cho ED = EK. Chứng minh: Góc EKC = góc ABC

2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Phân giác góc B cắt AC tại D. 

a. Chứng minh ∆ABD = Đồng ý∆EBD và DE ⊥ BC

b. Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK = EC.

c. Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, D, M thẳng hàng.

3.

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. Gọi E là trung điểm AM.

a.Chứng minh: ∆ABE = ∆MBE.

b. Gọi K là giao điểm BE và AC. Chứng minh: KM ⊥ BC,

c. Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F. Trên đoạn thẳng KC lấy điểm Q sao cho KQ = MF. Chứng minh: góc ABK = QMC

4

 

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đương thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

2

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

28 tháng 4 2023

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng