Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D I K
a) AI là phân giác góc BAD
=> ^BAI=^IAD (=1/2 ^BAD) (1)
mà ^IAD=^ABI ( so le trong)
=> ^BAI=^ABI
=> Tam giác ABI cân
b) Vì CK là phân giác góc DCB
=> ^BCK=^KCD (=1/2 ^BCD) (2)
Mà ^BAD =^ BCD (3)
Từ (1) ; (2); (3) => ^BIA = ^KCB
3) Ta có: ^BIA =^KCB ( chưng minh câu b)
và ^BAI= ^BIA ( tam giác BAI cân)
=> ^KCB=^BIA
=> AI//KC
mà AK//IC ( vì DA//BC)
=> AKCI là hình bình hành
bạn dùng tính chất đương phân giác rồi suy ra tỉ leejj bằng nhau
A D B C K I 1 1 2 1
a) Vì ABCD là hình bình hành ( GT )
\(\Rightarrow AD//BC\left(Tc\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KAI}=\widehat{AIB}\)( 2 góc so le trong )
Mà \(\widehat{KAI}=\widehat{BAI}\)( vì AI là phân giác của góc BAD )
\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)
Xét \(\Delta ABI\)có : \(\widehat{AIB}=\widehat{BAI}\)
\(\Rightarrow\Delta ABI\) cân tại B ( Dấu hiệu nhận biết )
b) Ta có : CK là phân giác của góc DCI ( GT )
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{\widehat{DCI}}{2}\left(1\right)\)
AI là phân giác của góc BAK ( GT )
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{A_1}=\frac{\widehat{BAK}}{2}\left(2\right)\)
Mà \(\widehat{BAK}=\widehat{DCI}\) ( ABCD là hình bình hành ) (3)
Từ ( 1 ) ,(2 ) ,( 3)
\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{C_2}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BIA}\)( chứng minh trên)
\(\Rightarrow\widehat{BIA}=\widehat{C_2}\)
c) Bạn tự làm nốt nha !
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi
OK nha
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH TRONG HÔM NAY VỚI Ạ !!! MAI MÌNH KIỂM TRA RÙI !!! THANK KIU EVERYONE, MONG NHẬN ĐK CÂU TRẢ LỜI SỚM ( MÀ MỌI NGƯỜI KHÔNG CẦN VX HÌNH ĐÂU Ạ ^^)
1) a. xét trong tam giác ABC có
I trung điểm AB và K trung điểm AC =>IK là đường trung bình của tam giác ABC=>IK song song với BC
vậy BCKI là hình thang (vì có hai cạng đáy song song)
b.
IK // và =1/2BC (cm ở câu a) =>IK song song NM
M trung điểm HC và N trung điểm HB mà HB+HC=CB =>MN=IK=1/2BC
suy ra MKIN là hbh => có hai đường chéo bằng nhau =>IM=NK
a) Xét tứ giác AQCP có :
M là trung điểm PQ ( Q là điểm đối xứng với P qua M )
M là trung điểm AC
=> AQCP là hình bình hành
Vì AP\(\perp\)BC
=> AQCP là hình chữ nhật
b) Vì AQCP là hình chữ nhật
=> AQ = PC
=> AQ//PC
=> AQ//BP ( P\(\in\)BC )
Vì ∆ABC cân tại A
Mà AP là đường cao
=> AP là phân giác và trung trực
=> PC = PB
Mà AQ = PC
=> BP = AQ
Xét tứ giác AQPB có :
AQ//BP (cmt)
AQ = BP (cmt)
=> AQPB là hình bình hành
c) Vì M là trung điểm AC
MN //BC
=> N là trung điểm AB
Xét ∆ABC có :
N là trung điểm AB
P là trung điểm BC ( AP là trung tuyến)
=> NP là đường trung bình ∆ABC
=> NP//AC
=> NP//AM ( M \(\in\)BC )
Xét ∆ABC có :
M là trung điểm AC
P là trung điểm BC
=> MP là đường trung bình ∆ABC
=> MP//AB
=> MP//NA ( N \(\in\)AB )
Xét tứ giác ANPM có :
MP//NA (cmt)
AM//NP (cmt)
=> ANPM là hình bình hành
Mà AP là phân giác BAC (cmt)
=> NAMP là hình thoi
A B C D M N O
1) Xét tam giác AOM và tam giác CON có:
OA = OC ( O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành)
^AOM =^NOC ( đối đỉnh)
^MAO =NCO ( so le trong , AM// NC)
=> Tam giác AOM = tam giác CON (1)
=> OM=ON
2) Vì AB//DC
=> AM//NC
và từ (1) suy ra AM=NC
=> AMNC là hình bình hành
Bài 22 :
Vì ABCD là hình bình hành
=> AB = DC
Mà M là trung điểm AB
=> AM = MB
Mà N là trung điểm DC
=> DN = NC
=> AM = DN
Mà AB//DC
=> DN//AM
=> AMND là hình bình hành
Chứng minh tương tự ta có : MBCN là hình bình hành