DB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 1 2016
p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
+ Nếu p=3k+1 thì chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại
+ Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó chia hết cho 3
Vậy 4p+1 là hợp số
tick nha
DD
2
P
1 tháng 12 2017
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 4p; 4p + 1; 4p + 2, trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3
Do p nguyên tố > 3 => p không chia hết cho 3 => 4p không chia hết cho 3
2p + 1 cũng là số nguyên tố > 3 => 2p + 1 không chia hết cho 3 => 2.(2p + 1) hay 4p + 2 không chia hết cho 3
=> 4p + 1 chia hết cho 3
Mà 1 < 3 < 4p + 1 => 4p + 1 là hợp số
HD
1 tháng 12 2017
a, p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng :3k + 1 hoặc 3k + 2
xét trường hợp p=3k+1 ta có 2p + 1 = 2(3k+1)+1 = 6k + 2 +1 = 6k + 3 (chia hết cho 3 nên là hợp số) ,LOẠI
xét trường hợp p=3k+2 ta có 2p +1= 2(3k+2) +1 = 6k +4 +1 = 6k + 5 ( là snt theo đề bài nên ta chọn trường hợp này)
vậy 4p + 1 = 4(3k+2)+1 = 12k + 8 + 1 = 12k + 9 ta thấy 12k và 9 đều chia hêt cho 3 nên (12k+9) là hợp số
do đó 4p + 1 là hợp số ( đpcm )
PT
3
G
7 tháng 3 2020
Trả lời:
+ Vì \(p>3\)
Mà p là số nguyên tố
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}p=3k+1\\p=3k+2\end{cases}}\)\((k\inℕ^∗)\)
+ Xét\(p=3k+2\)
\(\Rightarrow p+4=3k+1+2=3k+3=3(k+1)\)
Vì \(k\inℕ^∗\)\(\Rightarrow k+1\inℕ^∗\)
Mà \(3⋮3\)
\(\Rightarrow3\left(k+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow p+4⋮3\)
\(\Rightarrow\)p+4 là hợp số (Loại)
+ Xét \(p=3k+1\)
\(\Rightarrow p+4=3k+1+4=3k+5\)
Vì\(3k⋮3\)
5 không chia hết cho 3
\(\Rightarrow3k+5\)không chia hết cho 3
\(\Rightarrow p+4\)không chia hết cho 3
\(\Rightarrow p+4\)là số nguyên tố (Chọn)
\(\Rightarrow2p+1=2\left(3k+1\right)+1=6k+2+1=6k+3=3\left(2k+1\right)\)
Vì\(k\inℕ^∗\)\(\Rightarrow2k+1\inℕ^∗\)
Mà\(3⋮3\)
\(\Rightarrow3\left(2k+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow2p+1⋮3\)
Mà\(p>3\Rightarrow2p+1>3\)
Do đó: 2p + 1 là hợp số (đpcm)
Vậy 2p + 1 là hợp số.
Hok tốt!
Good girl
QC
6 tháng 3 2020
Tham khảo : https://olm.vn/hoi-dap/detail/19124427990
Hok tốt !
# Chi
DA
6 tháng 3 2020
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2
Nếu p = 3k+1 thì 2p+1 = 2(3k+1) +1 = 6k + 2 +1= 6k+3 = 3(2k+1) ( vì 3 \(⋮\)3 nên 3(k+1) \(⋮\)3 => 2p+1 là hợp số trái với đề bài)
Nếu p = 3k+2 thì 4p+1 =4(3k+2) +1 = 12k + 8+ 1 = 12k+9 = 3(4k+3) ( vì .........................................................................................)
Vậy...
NM
1
15 tháng 11 2015
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạnh :3k+1;3k+2
+)Nếu p=3k+2=>4p+1=4(3k+2)+1=4.3k+8+1=4.3k+9 =3.(4k+3) chia hết cho 3
=>4p+1 là hợp số (trái với giả thiết,loại)
Vậy p=3k+1 =>2p+1=2(3k+1)+1=2.3k+2+1=2.3k+3=3.(2k+1) chia hết cho 3
=>2p+1 là hợp số (đpcm)
Lần này l-i-k-e cho mình tử tế nha
NH
0
HF
30 tháng 10 2019
1, Ta có: p, p+1, p+2 là 3 số liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 -> p+1 hoặc p+2 chia hết cho 3
p+2+6=p+8 là snt nên ko chia hết cho 3 nên p+1 chia hết cho 3 -> p+1+99 = p+100 chia hết cho 3 -> là hợp số
2, a, Nếu p có dạng 6k,6k+2,6k+3,6k+4 thì chia hết cho 2 hoặc 3
b, Do p là snt > 3 nên 8p ko chia hết cho 3. Trong 3 số liên tiếp 8p,8p+1,8p+2 có 8p và 8p+1 ko chia hết cho 3 nên 8p+2 chia hết cho 3.
Chia cho 2, do(2,3) = 1 nên 4p+1 chia hết cho 3 là hợp số
ND
2
11 tháng 11 2015
Ta có p có dạng là 3k+1;3k+2
- Nếu p= 3k+1.Ta có:
2p+1=2(3k+1)+1
= 6k+2+1
= 6k+3 chia hết cho 3 ( không hợp với đề bài )
Vậy p chỉ có thể bằng 3k+2.Ta có:
4p+1=4(3k+2)+1
= 12k+8+1
= 12k+9 chia hết cho 3 ( là hợp số)
Vậy 4p+1 là hợp số