K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

AD=AE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔEDC và ΔDEB có 

DE chung

\(\widehat{EDC}=\widehat{DEB}\)

DC=EB

Do đó: ΔEDC=ΔDEB

Suy ra: \(\widehat{GED}=\widehat{GDE}\)

hay ΔGED cân tại G

4 tháng 3 2018

1) TA CÓ : AB=AC ( \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)

AD = AE (GT)

=> AB- AE= AC- AD

=> BE = CD

XÉT \(\Delta BEC\)VÀ \(\Delta CDB\)

CÓ : BE = CD ( CMT)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)

BC LÀ CẠNH CHUNG

\(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(C-G-C\right)\)

\(\Rightarrow CE=BD\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)

2) TA CÓ: \(\Delta BEC=\Delta CDB\left(pa\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT \(\Delta ACE\)VÀ \(\Delta ABD\)

CÓ: AC =AB ( \(\Delta ABC\)CÂN TẠI A)

AE = AD (GT)

CE = BD ( pa)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta ABD\left(C-C-C\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

XÉT \(\Delta BEG\)VÀ \(\Delta CDG\)

CÓ: \(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}\left(cmt\right)\)

BE = CD ( pa)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BEG=\Delta CDG\left(G-C-G\right)\)

\(\Rightarrow EG=DG\)( 2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)
\(\Rightarrow\Delta GDE\)CÂN TẠI G ( ĐỊNH LÍ)

3) ( CẠNH BÊN 4,8 CM; CẠNH ĐÁY 10 CM)

CHU VI CỦA TAM GIÁC ABC LÀ:

4,8+ 4,8+ 10 = 19,6 (CM)

KL: CHU VI CỦA TAM GIÁC ABC LÀ 19,6 CM

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!!
 

31 tháng 1 2019

1,Vì tam giác ABC cân ở A nên AB=AC. Mà AD=AE

Nên: BD=CE

2,

a: Xét ΔBEC và ΔCDB có 

BE=CD

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔBEC=ΔCDB

Suy ra: CE=DB

b: Xét ΔGBC có \(\widehat{GCB}=\widehat{GBC}\)

nên ΔGBC cân tại G

=>GB=GC

Ta có: GB+GD=BD

GE+GC=CE

mà BD=CE

và GB=GC

nên GD=GE

hay ΔGDE cân tại G

c: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: GB=GC

nên G nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

nên M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra A,G,M thẳng hàng

1 tháng 2 2019

A B C D E H 1 2 3 4

GT tam giác ABC cân 

\(\widehat{A}< 90^o\)

\(BD\perp AC\left(D\in AC\right)\)

\(CE\perp AB\left(E\in AB\right)\)

BD và CE cắt nhau tại H

KL : BD = CD

tam giác BHC cân

AH là đường trung trực của BC

a) Xét tam giác BDC và tam giác CEB có

\(\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90^o\)

BC cạnh chung

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_3}\)( 2 góc kề bù )

=> tam giác BDC = tam giác CEB  (g-c-g)

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng )

b) Vì tam giác ABC là tam giác cân

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

=> tam giác BHC cân

c) Kẻ AH

chép tại https://olm.vn/hoi-dap/detail/79620623509.html :v 

1 tháng 2 2019

Mình cần viết GT-KL 

BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:a) ∆ABE = ∆ADC b) Góc BMC = 120oBài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).a) Chứng minh: EM + HC = NH.b) Chứng minh: EN // FM.Bài 3:Cho...
Đọc tiếp

BÀI 1: Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:

a) ∆ABE = ∆ADC b) Góc BMC = 120o

Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AH. ở miền ngoài của tam giác ABC ta vẽ các tam giác vuông cân ABE và ACF đều nhận A làm đỉnh góc vuông. Kẻ EM, FN cùng vuông góc với AH (M, N thuộc AH).

a) Chứng minh: EM + HC = NH.

b) Chứng minh: EN // FM.

Bài 3:Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.

Chứng minh rằng : Góc PCQ = 45o

Bài 4:Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D.

a) Chứng minh rằng: BE = CD; AD = AE.

b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC ở M, chứng minh rằng các ∆MAB; MAC là tam giác vuông cân.

c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC.

Bài 5: Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:

a) DM = EN

b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.

c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.

0