Question

[chuche]

Bài 1 (2,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính.

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

Bài 2 (2,0 điểm).

1. Phân tích đa thức thành nhân tử.

2. Giải phương trình: 

Bài 3 (2,0 điểm. Cho biểu thức:  

(với x > 0; x ≠ 1)

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tìm x để  

Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

b. Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC.

c. Chứng minh rằng: 

Bài 5 (0,5 điểm).

Cho biểu thức P = x3 + y3 - 3(x + y) + 1993. Tính giá trị biểu thức P với:

Giúp vs ạ 1h nộp cô r

Answer 1

[Nguyễn Hoàng Minh]

Bài 5:

\(x^3=18+3\sqrt[3]{\left(9+4\sqrt{5}\right)\left(9-4\sqrt{5}\right)}\left(\sqrt[3]{9+4\sqrt{5}}+\sqrt[3]{9-4\sqrt{5}}\right)\\ \Leftrightarrow x^3=18+3x\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow x^3-3x=18\\ y^3=6+3\sqrt[3]{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}\left(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\right)\\ \Leftrightarrow y^3=6+3y\sqrt[3]{1}\\ \Leftrightarrow y^3-3y=6\\ P=x^3+y^3-3\left(x+y\right)+1993\\ P=\left(x^3-3x\right)+\left(y^3-3y\right)+1993\\ P=18+6+1993=2017\)

Answer 2

[Hào Lê]

x3=18+33√(9+4√5)(9−4√5)(3√9+4√5+3√9−4√5)⇔x3=18+3x3√1⇔x3−3x=18y3=6+33√(3−2√2)(3+2√2)(3√3+2√2+3√3−2√2)⇔y3=6+3y3√1⇔y3−3y=6P=x3+y3−3(x+y)+1993P=(x3−3x)+(y3−3y)+1993P=18+6+1993=2017