Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)
Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10
Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
Câu d : \({2x \over x+1}\) + \({18\over x^2+2x-3}\) = \({2x-5 \over x+3}\)
a) \(x^4+2x^3-3x^2-8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-3x^2-6x-2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+2\right)-3x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-3x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^3-4x+x-2=0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x^2-4\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left[x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\pm2;-1\right\}\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)hoặc \(x+2=0\)hoặc \(x^2-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)hoặc \(x=-2\)hoặc \(x=\pm\sqrt{10}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là : \(S=\left\{\pm2;\pm\sqrt{10}\right\}\)
c) \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+2x^2+5x^2+5x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+1\right)+5x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\left(tm\right)\\2\left(x+\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{16}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-1\right\}\)
d) Xem lại đề
a: \(\left(3x+y\right)^2=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot y+y^2=9x^2+6xy+y^2\)
b: \(\left(x+2y\right)^2=x^2+2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2\)
\(=x^2+4xy+4y^2\)
c: \(\left(\dfrac{2}{3}x-1\right)^2=\left(\dfrac{2}{3}x\right)^2-2\cdot\dfrac{2}{3}x\cdot1+1^2\)
\(=\dfrac{4}{9}x^2-\dfrac{4}{3}x+1\)
d: \(\left(\dfrac{1}{3}x+2\right)^2=\left(\dfrac{1}{3}x\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{3}x\cdot2+2^2\)
\(=\dfrac{1}{9}x^2+\dfrac{4}{3}x+4\)
e: \(\left(4x-2y\right)^2=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot2y+\left(2y\right)^2\)
\(=16x^2-16xy+4y^2\)
a) \(\left(3x+y\right)^2\)
\(=\left(3x\right)^2+2\cdot3x\cdot y+y^2\)
\(=9x^2+6xy+y^2\)
b) \(\left(x+2y\right)^2\)
\(=x^2+2\cdot x\cdot2y+\left(2y\right)^2\)
\(=x^2+4xy+4y^2\)
c) \(\left(\dfrac{2}{3}x-1\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{2}{3}x\right)^2-2\cdot\dfrac{2}{3}x\cdot1+1^2\)
\(=\dfrac{4}{9}x^2-\dfrac{4}{3}x+1\)
d) \(\left(\dfrac{1}{3}x+2\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}x\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{3}x\cdot2+2^2\)
\(=\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{4}{3}x+4\)
e) \(\left(4x-2y\right)^2\)
\(=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot2y+\left(2y\right)^2\)
\(=16x^2-16xy+4y^2\)