Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1+2+22+23+...+22011+22012
2A = 2+22+23+24+.....+22012+22013
2A - A = ( 2+22+23+24+....+22012+22013 ) - ( 1+2+22+23+.....+22011+22012 )
A = 22013 - 1 < 22013
=> A < B
Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.
BÀi 12:
S=1 + 2 + 22 + `23 +..........+ 22017
2S=2 + 22 + `23 + 24 +..........+22017 + 22018
Trừ đi hai vế ta được:
S=1 + 22018
\(3,1+5^2+5^4+...+5^{26}\)
\(=\left(1+5^2\right)+\left(5^4+5^6\right)+...+\left(5^{24}+5^{26}\right)\)
\(=\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+...+5^{24}\left(1+5^2\right)\)
\(=26+5^4.26+...+5^{24}.26\)
\(=26\left(5^4+...+5^{24}\right)\)
Vì \(26⋮26\)
\(\Rightarrow26\left(5^4+...+5^{24}\right)⋮26\)
\(\Rightarrow1+5^2+5^4+...+5^{26}⋮26\)
\(4,1+2^2+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+...+\left(2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)+....+2^{98}\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=21+2^6.21...+2^{98}.21\)
\(=21\left(2^6+...+2^{98}\right)\)
Có : \(21\left(2^6+...+2^{98}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow1+2^2+2^4+...+2^{100}⋮21\)
Cho A = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^250
a)Tính 3A
3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + 3^5 + 3^6 + 3^7 + 3^251
b) hơi khó
mình đang nghĩ ạ
Câu 1.
C = 5 + 42 + 43 + ... + 42020
a) Xét A = 42 + 43 + ... + 42020
=> 4A = 43 + 44 + ... + 42021
=> 4A - A = 3A
= 43 + 44 + ... + 42021 - ( 42 + 43 + ... + 42020 )
= 43 + 44 + ... + 42021 - 42 - 43 - ... - 42020
= 42021 - 42
=> A = \(\frac{4^{2021}-4^2}{3}\)
Thế vào C ta được : \(C=5+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{15}{3}+\frac{4^{2021}-4^2}{3}=\frac{4^{2021}+15-16}{3}=\frac{4^{2021}-1}{3}\)
b) D = 42021 => \(\frac{D}{3}=\frac{4^{2021}}{3}\)
Vì 42021 - 1 < 42021 => \(\frac{4^{2021}-1}{3}< \frac{4^{2021}}{3}\)
=> C < D/3
c) Dùng kết quả ý a) ta được :
3C + 1 = 42x-6
<=> \(3\cdot\frac{4^{2021}-1}{3}+1=4^{2x-6}\)
<=> 42021 - 1 + 1 = 42x-6
<=> 42021 = 42x-6
<=> 2021 = 2x - 6
<=> 2x = 2027
<=> x = 2027/2
Câu 2.
( x - 1 )( 4 + 22 + 23 + ... + 220 ) = 222 - 221
Xét A = 22 + 23 + ... + 220
=> 2A = 23 + 24 + ... + 221
=> A = 2A - A
= 23 + 24 + ... + 221 - ( 22 + 23 + ... + 220 )
= 23 + 24 + ... + 221 - 22 - 23 - ... - 220
= 221 - 4
Thế vô đề bài ta được
( x - 1 )( 4 + 221 - 4 ) = 222 - 221
<=> ( x - 1 ).221 = 221( 2 - 1 )
<=> x - 1 = 1
<=> x = 2
A= 1/22+1/32+1/42+...+1/20132
A<1/1X2+1/2X3+1/3X4+...+1/2012X2013
A<1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2012-1/2013
A<1-1/2013<1
A<1
B=1/12+ 1/22+1/32+1/42+....+1/20132
B=1+1/22+1/32+1/42+....+1/20132
B=1+A
B=1+1-1/2013 KHÔNG THUỘC TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
VÌ 1 LÀ SỐ TỰ NHIÊN
MÀ B KHÔNG THUỘC TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN
=>A KHÔNG LÀ SỐ TỰ NHIÊN