Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) n + 4 chia hết cho n + 1
<=> n + 1 + 3 chia hết cho n + 1
Vì n + 1 chia hết cho n + 1 => 3 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(3). Vì n là số tự nhiên => n + 1 thuộc {1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2}
c) n2 + n chia hết cho n2 +1 (1)
<=> n2 + 1 + n - 1 chia hết cho n2 + 1
Vì n2 + 1 chia hết cho n2 + 1 => n - 1 chia hết cho n2 + 1
=> n.(n - 1) = n2 - n chia hết cho n2 + 1 (2)
Từ (1) và (2) và vì n là số tự nhiên => n thuộc {0 ; 1}
Mình làm vd 2 bài nha:
a) n+6 chia hết cho n+2
n+2 chia hết cho n+2
nên (n+6)-(n+2) chia hết cho n+2
4 chia hết cho n-2
=> n-2 = 1;-1;2;-2;4;-4
=> n=3;1;4;0;6
d) n^2 +4 chia hết cho 4
n+1 chia hết cho n+1 nên (n+1)(n+1) chia hết cho n+1 hay n2+2n+1 chia hết cho n+1
=> (n^2+2n+1)-(n^2+4) chia hết cho n-1
=> 2n+1-4 chia hết cho n-1
=> 2n - 3 chia hết cho n-1
n-1 chia hết cho n-1 nên 2n-2 chia hết cho n-1
=> (2n-2)-(2n-3) chia hết cho n-1
=> 1 chia hết cho n-1
=> n-1 = 1;-1
=> n=0
Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
a/ a+5 chia hết n+2
a+2+3 chia hết n+2
a+2 chia hết n+2, a+2+3 chia hết n+2 nên 3 chia hết n+2 => n+2 thuộc ước của 3
n+2={1;-1;3;-3} => tự tìm n
b/ 2n+10 chia hết n+1
hay 2(n+1) +8 chia hết n+1
2(n+1)+8 chia hết n+1, 2(n+1) chia hết n+1 nên 8 chia hết n+1. tương tự tự làm
c/ n^2+4 chia hết n+1
n+1 chia hết n+1
=> (n+1).n chia hết n+1
n^2+n chia hết n+1 mà n^2+4 cũng chia hết n+1
=> n^2+n-(n^2+4) chia hết n+1
n^2+n-n^2-4 chia hết n+1
=> n-4 chia hết n+1
n+1-5 chia hết n+1. mà n+1 chia hết n+1, n+1-5 chia hết n+1 nên 5 chia hết n+1
=> n+1 thuộc ước của 5. tự làm
a) Ta có : n+5 = (n+2)+3
Mà n+2 chia hết cho n+2 nên 3 chia hết cho n+2. Suy ra n+2 thuộc ước của 3
ta có bảng sau:(bạn tự kẻ bảng nha)
n+2 ...........................
n ................................
những dấu chấm ở dòng n+2 thì bạn viết các ước của 3 nha (nhớ viết cả số âm nữa nha)
những dấu chấm ở dòng n thì có lẽ bạn tự viết được phải ko ?
bạn nhớ tic cho mình với nha giờ mình bận rồi bạn tự làm hai câu còn lại nha
Để \(n^2+2n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
Vì \(n\left(n+2\right)⋮n+2\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\Rightarrow n+2\in\left\{1;7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;5\right\}\)
Để \(n^2+1⋮n-1\)
=> \(n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n^2-n+n-1\right)+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left[n\left(n-1\right)+\left(n-1\right)\right]+2⋮n-1\)
=> (n - 1)(n + 1) + 2\(⋮n-1\)
Vì (n - 1)(n + 1) \(⋮n-1\)
=> 2\(2⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)\Rightarrow n-1\in\left\{1;2\right\}\Rightarrow n\in\left\{2;3\right\}\)
Để \(n^2+2n+6⋮n+4\)
=> \(n^2+4n-2n-8+14⋮n+4\)
=> \(n\left(n+4\right)-2\left(n+4\right)+14⋮n+4\)
=> \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)+14⋮n+4\)
Vì \(\left(n-2\right)\left(n+4\right)⋮n+4\)
=> \(14⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)\Rightarrow n+4\in\left\{1;2;7;14\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3;-2;3;10\right\}\)
Để n2 + n + 1 \(⋮n+1\)
=> \(n\left(n+1\right)+1⋮n+1\)
Vì \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)
=> \(1⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)
\(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Ta có: \(n\left(n+1\right)\)chẵn nên \(n\left(n+1\right)+1\)lẻ
Mà 4 chẵn nên \(n\left(n+1\right)+1\)không chia hết cho 4
Vậy \(n^2+n+1\)không chia hết cho 4
a)
n + 4 = n + 1 + 3
vì n +1 chia hết cho n + 1
=> 3 phải chia hết cho n + 1
Ư(3) = {1;3}
+) n + 1 = 1 => n = 0
+) n + 1 = 3 => n = 2
=> n = {0;2}
cậu dựa vào đó làm nha
a) 1
b) 2
c) 8