NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 11 2016
a) S = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
=> S = ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 599 + 5100 )
=> S = 5( 1 + 5 ) + 53( 1 + 5 ) + ... + 599( 1 + 5 )
=> S = 5 . 6 + 53 . 6 + ... + 599 . 6
=> S = ( 5 + 53 + ... + 599 ) . 6 chia hết cho 6
=> S chia hết cho 6
b) S1 = 2 + 22 + 23 + ... + 2100
=> S1 = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 296 + 297 + 298 + 299 + 2100 )
=> S1 = 2( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... +296( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> S1 = 2 . 31 + ... + 296 . 31
=> S1 = ( 2 + ... + 296 ) . 31 chia hết cho 31
=> S1 chia hết cho 31
c) S2 = 165 + 215
=> S2 = ( 24 )5 + 215
=> S2 = 220 + 215
=> S2 = 220( 1 + 25 )
=> S2 = 220 . 33 chia hết cho 33
=> S2 chia hết cho 33
TN
1
21 tháng 11 2014
=(5^1+5^2)+.....+(5^99+5^100)
=5^1*(1+5)+....+5^99*(1+5)
=5^1*^+....+5^99*6
=6*(5^1+....+5^10)
=>5^1+....+5^100 CHIA HẾT CHO 6 NK
28 tháng 1 2018
\(S_2=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+.....+\left(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{97}\left(2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+2^5.31+......+2^{97}.31\)
\(=31\left(2+2^5+....+2^{97}\right)⋮31\left(đpcm\right)\)
2 tháng 1 2017
c. S3 = 165 + 215 chia hết cho 33
ta thấy: 16^5=2^20
=> A=16^5 + 2^15 = 2^20 + 2^15
= 2^15.2^5 + 2^15
= 2^15(2^5+1)
=2^15.33
số này luôn chia hết cho 33
2 tháng 1 2017
b. S2 = 2 + 22 + 23 + 24 +........... + 2100 chia hết cho 31
= 2(1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 26( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ....+ (1 + 2 + 22 + 23 + 24 )296
= 2 x 31 + 26 x 31 + ..... + 296 x 31 = 31 x ( 2 + 26 + ..... + 296 )
=> 2 + 22 + 23 + 24 +........... + 2100 chia hết cho 31
QD
9 tháng 7 2017
b)\(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=2.31+....+2^{96}.31\)
\(=31.\left(2+....+2^{96}\right)⋮31\)
Vậy...
QD
9 tháng 7 2017
a) \(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...\left(5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2003}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^3.6+...+5^{2003}.6\)
\(=6.\left(5+5^3+...+5^{2003}\right)⋮6\)
Vậy....
\(5+5^2+5^3+...+5^{2004}\)
\(=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6+\right)+...+\left(5^{2002}+5^{2003}+5^{2004}\right)\)
\(=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2002}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=5.31+5^4.31+...+5^{2002}.31\)
\(=31.\left(5+5^4+...+5^{2002}\right)⋮31\)
Vậy...
Trường hợp 3 làm tương tự để chứng minh
TT
0