Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, điều kiện xác định là \(x\ne1;x\ne-1\)
\(\frac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x-1}\)
b, để \(\frac{3x+3}{x^2-1}=-2\Rightarrow\frac{3}{x-1}=-2\)
\(\Rightarrow-2x+2=3\)
\(\Rightarrow-2x=1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)
a. ĐKXĐ: x2 - 1\(\ne\)0 (=) x \(\ne\)\(\pm\)1
b. \(\frac{3x+3}{x^2-1}\)
\(=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3}{x+1}\)với x \(\pm\)1
c. \(\frac{3}{x+1}=-2\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x+1\right).\left(-2\right)=3\)
\(-2x-2=3\)
\(-2x=5\)
\(x=-\frac{5}{2}\)(t/m đk)
a) Phân thức xác định khi: \(\Leftrightarrow x-3\ne3\Leftrightarrow x\ne3\)
ĐKXĐ: \(x\ne3\)
b) \(A=\frac{2x^2+6x}{x^2-9}=\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x}{x-3}\)
c) Thay x = -4 vào phân thức đã thu gọn, ta có:
\(A=\frac{2.\left(-4\right)}{\left(-4\right)-3}=\frac{8}{7}\)
Vậy: tại x = -4 là \(\frac{8}{7}\)
a) \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)
Phân thức xác định khi: \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\Leftrightarrow x\ne\pm3\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
b) \(A=\frac{2x^2+6x}{x^2-9}=\frac{2x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{2x}{x-3}\)
c) \(A=\frac{2.\left(-4\right)}{\left(-4\right)-3}=\frac{8}{7}\)
a) Giá trị của phân thức được xác định
\(\Leftrightarrow x^2-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
Vậy để giá trị của phân thức đã cho xác định \(\Leftrightarrow x\ne\pm1\)
b)Ta có:
\(\frac{3x+3}{x^2-1}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{3}{x-1}\)
c) Để phân thức nhận giá trị nguyên dương
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-1}\)có giá trị nguyên dương
\(\Leftrightarrow x-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
| x-1 | 1 | 3 |
| x | 2 ( Nhận ) | 4 ( Nhận ) |
Vậy với \(x\in\left\{2;4\right\}\)thì giá trị của phân thức có giá trị nguyên dương.
\(P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}\)
\(a,\) Điều kiện xác định: \(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
\(b,P=\dfrac{3x^2+6x+3}{x+1}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)}{x+1}=\dfrac{3\left(x+1\right)^2}{x+1}=3\left(x+1\right)=3x+3\)
\(c,x=1\Rightarrow P=3.1+3=6\)
M xác định
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\left(x-1\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0;x\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
Vậy ĐKXĐ của M là \(\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne0\end{cases}}\)
\(M=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x^2-x}=\frac{3}{x-1}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x-1\right)}=\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}\)
Thay x=5 ta có:
\(M=\frac{3.5+1}{5\left(5-1\right)}=\frac{15+1}{5.4}=\frac{16}{20}=\frac{4}{5}\)
Vậy \(M=5\)tại x=5
\(M=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=0\Leftrightarrow3x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{3}\)( thỏa mãn đkxđ)
Vậy với \(x=-\frac{1}{3}\)thì \(M=0\)
\(M=-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1}{x\left(x-1\right)}=-1\Leftrightarrow3x+1=-x^2+x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy với \(x=-1\)thì \(M=-1\)
a,ĐKXĐ \(x^3-8\ne0\Leftrightarrow x^3\ne8\Leftrightarrow x\ne2\)
b,\(\Leftrightarrow3x^2+6x+12=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2+2x+1\right)+9=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)^2+9=0\)(VÔ LÝ VÌ 3(x+1)2>=0 =>3(x+1)2+9>0)
vì vây ko có giá trị x để F =0
C, VỚI ĐKXĐ trên ,ta có
\(F=\frac{3\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)
\(=\frac{3}{x-2}\)
a)ĐKXĐ:
\(x+2\ne0\Leftrightarrow x\ne-2\)
b)\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)
c)\(\text{Để phân thức =0 thì x+2=0},\text{mà x+2}\ne0\text{,nên ko có giá trị nào của để phân thức =0}\)
\(\frac{x^2+4x+4}{x+2}\)
a/ Để phân thức đc xác định thì x + 2 \(\ne\) 0 => x \(\ne\) -2
Vậy để phân thức đc xác định thì x \(\ne\) -2
b/ \(\frac{x^2+4x+4}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)^2}{x+2}=x+2\)
c/ Để phân thức bằng 0 thì x + 2 = 0 => x = -2 (loại)
Vậy không có giá trị nào của x để phân thức = 0
Bài 1:
a) x≠2x≠2
Bài 2:
a) x≠0;x≠5x≠0;x≠5
b) x2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5xx2−10x+25x2−5x=(x−5)2x(x−5)=x−5x
c) Để phân thức có giá trị nguyên thì x−5xx−5x phải có giá trị nguyên.
=> x=−5x=−5
Bài 3:
a) (x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)(x+12x−2+3x2−1−x+32x+2)⋅(4x2−45)
=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5=(x+12(x−1)+3(x−1)(x+1)−x+32(x+1))⋅2(2x2−2)5
=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5=(x+1)2+6−(x−1)(x+3)2(x−1)(x+1)⋅2⋅2(x2−1)5
=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5=(x+1)2+6−(x2+3x−x−3)(x−1)(x+1)⋅2(x−1)(x+1)5
=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25=[(x+1)2+6−(x2+2x−3)]⋅25
=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25=[(x+1)2+6−x2−2x+3]⋅25
=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25=[(x+1)2+9−x2−2x]⋅25
=2(x+1)25+185−25x2−45x=2(x+1)25+185−25x2−45x
=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x=2(x2+2x+1)5+185−25x2−45x
=2x2+4x+25+185−25x2−45x=2x2+4x+25+185−25x2−45x
=2x2+4x+2+185−25x2−45x=2x2+4x+2+185−25x2−45x
=2x2+4x+205−25x2−45x=2x2+4x+205−25x2−45x
c) tự làm, đkxđ: x≠1;x≠−1
Answer:
a. \(ĐKXĐ:x^2-9\ne0\Rightarrow x^2\ne9\Rightarrow x\ne\pm3\)
b. \(A=\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\frac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-3\right).\left(x+3\right)}=\frac{x-3}{x+3}\)
c. \(A=7\)
\(\Rightarrow\frac{x-3}{x+3}=7\)
\(\Rightarrow x-3=7.\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow x-3=7x+21\)
\(\Rightarrow x-3-7x-21=0\)
\(\Rightarrow-6x-24=0\)
\(\Rightarrow x=-4\)
a ĐKXĐ: x<>0; x<>3
b: Sửa đề; x^2-6x+9/x^2-3x
\(A=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)
c: Khi x=5 thì \(A=\dfrac{5-3}{5}=\dfrac{2}{5}\)