Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hàm số \(y=-f\left(x\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(a;b\right)\)
Trục đối xứng của hàm số là: \(x = \frac{5}{2}.\)
Vì \(a = 1 > 0\) nên hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right).\)
Chọn C.
Xét hai số thực \(a;b\) bất kì thỏa mãn \(a>b>1\)
\(f\left(a\right)-f\left(b\right)=a+\frac{1}{a}-\left(b+\frac{1}{b}\right)=a-b+\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\)
\(=a-b-\frac{a-b}{ab}=\left(a-b\right)\left(1-\frac{1}{ab}\right)\)
Do \(a>b>1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b>0\\ab>1\Rightarrow\frac{1}{ab}< 1\Rightarrow1-\frac{1}{ab}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)-f\left(b\right)>0\Rightarrow f\left(a\right)>f\left(b\right)\)
Vậy hàm đồng biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)
a) Từ đồ thị ta thấy hàm số xác định trên [-3;7]
+) Trên khoảng (-3; 1): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (-3; 1).
+) Trên khoảng (1; 3): đồ thị có dạng đi xuống từ trái sang phải nên hàm số này nghịch biến trên khoảng (1; 3).
+) Trên khoảng (3; 7): đồ thị có dạng đi lên từ trái sang phải nên hàm số này đồng biến trên khoảng (3; 7).
b) Xét hàm số \(y = 5{x^2}\) trên khoảng (2; 5).
Lấy \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) là hai số tùy ý sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Do \({x_1},{x_2} \in (2;5)\) và \({x_1} < {x_2}\) nên \(0 < {x_1} < {x_2}\), suy ra \({x_1}^2 < {x_2}^2\) hay \(5{x_1}^2 < 5{x_2}^2\)
Từ đây suy ra \(f({x_1}) < f({x_2})\)
Vậy hàm số đồng biến (tăng) trên khoảng (2; 5).
A. Đây là hàm số bậc nhất. a= -3 < 0 nên => Ngịch biến
Đáp án A