Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
=> x3 - x2 - 6x2 + 6x + 6x - 6 = 0
=> x2(x - 1) - 6x(x - 1) + 6(x - 1) = 0
=> (x - 1)(x2 - 6x + 6) = 0
=> x - 1 = 0 hoặc x2 - 6x + 6 = 0
=> x = 1 hoặc x2 - 6x + 6 = 0
Ta có: x2 - 6x + 6 = x2 - 2.x.3 + 9 - 9 + 6
= (x -3)2 - 3 lớn hơn hoặc bằng - 3
=> x2 - 6x + 6 >0
=> x= 1. Vậy x = 1
\(P=\left(x-y\right)^2+\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)-4x^2=\left(x-y-x-y\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(-2y\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(2y-2x\right)\left(2y+2x\right)=2\left(y-x\right)2\left(y+x\right)=4\left(x+y\right)\left(y-x\right)\)
\(x^3-x^2y+3x-3y=x^2\left(x-y\right)+3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2+3\right)\)
\(x^3-2x^2-4xy^2+x=x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=x\left(x+2y-1\right)\left(x-2y-1\right)\)
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-8=\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-8\)
Đặt \(x^2+7x+10=t\), ta có:
\(t\left(t+2\right)-8=t^2+2t-8=t^2-2t+4t-8=t\left(t-2\right)+4\left(t-2\right)=\left(t-2\right)\left(t+4\right)\)
\(=\left(x^2+7x+10+4\right)\left(x^2+7x+10-2\right)=\left(x^2+7x+14\right)\left(x^2+7x-8\right)\)
Bài 1 : Ta có :
\(Q=3333355555.3333377777\)
\(=\left(33333.10^5+55555\right)\left(33333.10^5+77777\right)\)
\(=33333^2.10^{10}+33333.77777.10^5+55555.33333.10^5+55555.77777\)
\(=11110888890000000000+259254074100000+185181481500000+4520901235\)
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 8 | 8 | 8 | 8 | 9 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 2 | 5 | 9 | 2 | 5 | 4 | 0 | 7 | 4 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 1 | 8 | 5 | 1 | 8 | 1 | 4 | 8 | 1 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||||
| 4 | 3 | 2 | 0 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
Cộng xuống ta được : \(Q=11111333329876501235\)
Bài 3 : Ta có : \(f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)+ax+b\)
Theo bài ra ta có hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}-3a+b=1\\4a+b=8\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x-3\right)+x+4\)
\(=\left(x^2-9\right)\left(x+4\right)+x+4\)
\(=x^3+4x^2-9x-36+x+4\)
\(=x^3+4x^2-8x-32\)
Vậy \(b=4;c=-8;d=-32\)
Đặt \(f\left(x\right)=a.x^4+bx^3+1=\left(x-1\right)^2.Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow a+b=-1\)
Vậy a+b=-1 để.....
Bất kỳ giá trị nhé bạn. VD a=0 và b=-1, vv...