Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho đường thẳng d đi qua M(2; 3) và tạo với chiều dương trục Ox một góc 450. PTTQ của đường thẳng d là
A. 2x - y - 1 = 0 B. x - y + 1 = 0 C. x + y - 5 0 = D. -x + y - 1 = 0
a: Vì (d) vuông góc với (Δ) nên -a=-1
hay a=1
Vậy: (d): y=x+b
Thay x=1 và y=-5 vào (d), ta được: b+1=-5
hay b=-6
b: Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2+4x+3=-3x+3\\y=-3x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(5x+7\right)=0\\y=-3x+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;3\right);\left(-\dfrac{7}{5};\dfrac{36}{5}\right)\right\}\)
\(B\in d\)=> B ( 7-2m; -3 +m)
\(B'\in d'\)=> B' ( -5 + 4t ; -7 + 3t )
Mà A; B;B' \(\in\)\(\Delta\) và AB = AB'
=> \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{B'A}\)
=> \(\hept{\begin{cases}7-2m-2=2+5-4t\\-3+m+3=-3+7-3t\end{cases}}\)<=> m = 1; t = 1
=> B(5 ; -2); C( -1; - 4)
=> Viết phương trình d :....
Bài 38:
Thay phương trình d2 vào d1 ta được:
\(2\left(-1+3t\right)+\left(2+t\right)-7=0\)
\(\Leftrightarrow7t-7=0\Rightarrow t=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1+3t=2\\n=2+t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=7\)
Bài 39:
Gọi tọa độ A(a;0) và tọa độ B(0;b)
Do M là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a+0}{2}=3\\\frac{b+0}{2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(6;0\right)\\B\left(0;2\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(\frac{x}{6}+\frac{y}{2}=1\Leftrightarrow x+3y-6=0\)
Bài 40:
d có 1 vtcp là \(\left(3;-4\right)\)
Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d \(\Rightarrow\) d' có 1 vtpt là \(\left(3;-4\right)\)
Phương trình d':
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+5\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-26=0\)
N là giao của d và d' nên tọa độ N thỏa mãn:
\(3\left(-7+3t\right)-4\left(2-4t\right)-26=0\Rightarrow t=\frac{11}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=-7+3t=-\frac{2}{5}\\y_N=2-4t=-\frac{34}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-\frac{2}{5};-\frac{34}{5}\right)\)
Bài 35:
Do \(AB//CD\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(2;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-4\right)+5\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x+5y-3=0\)
Bài 36:
Do đường thẳng song song trục hoành nên có dạng \(y=a\)
Do đường thẳng qua A(1;3) nên pt là \(y=3\)
Bài 37:
Do thẳng thẳng vuông góc trục hoành nên có dạng \(x=a\)
Đường thẳng qua A(1;3) nên có pt: \(x=1\)
Bài 2:
Phương trình (d) cần tìm là -3(x-1)+5(y-3)=0
=>-3x+3+5y-15=0
=>-3x+5y-12=0
=>3x-5y+12=0
Bài 3:
vecto chỉ phương là \(\overrightarrow{v}=\left(-3;5\right)\)
=>VTPT là (5;3)
Phương trình đường thẳng là:
5(x-5)+3(y-3)=0
=>5x-25+3y-9=0
=>5x+3y-34=0
Song song với d nên có a = 3
=> Ý B hoặc C
Thay x = 1; y = -2 vào câu B thấy thỏa mãn
Vậy Chọn B
Bài 1:
\(2c=8\Rightarrow c=4\)
Gọi phương trình (E) có dạng \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a^2-16}=1\)
Do A thuộc (E) nên \(\frac{0}{a^2}+\frac{9}{a^2-16}=1\Rightarrow a^2=25\)
Phương trình (E): \(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1\)
Bài 2:
\(2a=10\Rightarrow a=5\)
\(e=\frac{c}{a}\Rightarrow c=e.a=\frac{3}{5}.5=3\)
Phương trình elip:
\(\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1\)
Câu 3:
\(x-2y+3=0\Rightarrow x=2y-3\)
Thay vào pt đường tròn ta được:
\(\left(2y-3\right)^2+y^2-2\left(2y-3\right)-4y=0\)
\(\Leftrightarrow5y^2-20y+15=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=-1\\y=3\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)
Tọa độ 2 giao điểm: \(A\left(-1;1\right)\) và \(B\left(3;3\right)\)
Câu 4:
Gọi d' là đường thẳng song song với d \(\Rightarrow\) pt d' có dạng \(x-y+c=0\)
Do d' tiếp xúc với (C) nên \(d\left(I;d'\right)=R\)
\(\Rightarrow\frac{\left|0.1-0.1+c\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\Rightarrow\left|c\right|=2\Rightarrow c=\pm2\)
Có 2 pt đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x-y+2=0\\x-y-2=0\end{matrix}\right.\)
Đáp án A