Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: x ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2019

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: x - 1 x 13

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2019

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu - tơn :

a) \(\left(a+2b\right)^5\)

b) \(\left(a-\sqrt{2}\right)^6\)

c) \(\left(x-\dfrac{1}{x}\right)^{13}\)

#Toán lớp 11

1

LT

Lê Thiên Anh

3 tháng 4 2017

a) Theo dòng 5 của tam giác Pascal, ta có:

(a + 2b)⁵= a⁵ + 5a⁴ (2b) + 10a³(2b)² + 10a² (2b)³ + 5a (2b)⁴ + (2b)⁵

= a⁵ + 10a⁴b + 40a³b² + 80a²b³ + 80ab⁴ + 32b⁵

b) Theo dòng 6 của tam giác Pascal, ta có:

(a - √2)⁶ = [a + (-√2)]⁶ = a⁶ + 6a⁵ (-√2) + 15a⁴ (-√2)² + 20a³ (-√2)³ + 15a² (-√2)⁴ + 6a(-√2)⁵+ (-√2)⁶.

= a⁶ - 6√2a⁵ + 30a⁴ - 40√2a³ + 60a² - 24√2a + 8.

c) Theo công thức nhị thức Niu – Tơn, ta có:

(x - $\frac{1}{x}$ )¹³= [x + (- $\frac{1}{x}$ )]¹³ = $\sum_{k = 0}^{13}$ C^k₁₃ . x^{13 – k} . (- $\frac{1}{x}$ )^k = $\sum_{k = 0}^{13}$ C^k₁₃ . (-1)^k . x^{13 – 2k}

Nhận xét: Trong trường hợp số mũ n khá nhỏ (chẳng hạn trong các câu a) và b) trên đây) thì ta có thể sử dụng tam giác Pascal để tính nhanh các hệ số của khai triển.

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 10 2019

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: a + 2 b 5

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 10 2019

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2017

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn: a - 2 6

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2017

Giải bài 1 trang 57 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

PL

Phùng Lâm

23 tháng 3 2016

Câu hỏi hay

Tìm số hạng trong khai triển nhị thức Niu-tơn \((x^3 - {2y \over x}) ^{12}\), mà tổng số mũ của x và y trong số hạng đó bằng 15

#Toán lớp 11

1

PT

Phạm Thuhà

15 tháng 8 2016

Dãy số - cấp số cộng và cấp số nhân

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 1 2017

Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển (1+x)3n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển 2 n x + 1 2 n x 2 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 1 2017

Ta có:

Chọn x=1. Ta có tổng hệ số bằng:

Lại có:

Số hạng không chứa x suy ra

Do đó số hạng không chứa x là:

Chọn D.

NT

Nguyễn Thanh Bình

15 tháng 12 2017

Cho biểu thức (x-2)^10

a) Khai triển biểu thức trên theo công thức nhị thức niu - tơn

b) tìm hệ số của số hạng chứa x^8

#Toán lớp 11

1

CC

Công chúa xinh xắn

11 tháng 1 2018

a, Số hạng trong khai triển có dạng là :

\(T_{k+1}=C_{10}^k.x^{10-k}.\left(-2\right)^k\)

b, Số hạng chứa \(x^8\) \(\Leftrightarrow x^{10-k}=x^8\)

\(\Leftrightarrow10-k=8\)

\(\Leftrightarrow k=10-8\)

\(\Leftrightarrow k=2\)

Hệ số của số hạng chứa \(x^8\)là :

\(T_3=C_{10}^2.\left(-2\right)^2=180\)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2017

Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển 1 + x 3 n bằng 64. Số hạng không chứa x trong khai triển 2 n x + 1 2 n ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2017

XT

Xuân Trường Nguyễn

3 tháng 2 2023

Khai triển nhị thức Niu tơn (3+4x)⁶

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 2 2023

(4x+3)^6

\(=C^0_6\cdot\left(4x\right)^6\cdot3^0+C^1_6\cdot\left(4x\right)^5\cdot3+C^2_6\cdot\left(4x\right)^4\cdot3^2+...+C^6_6\cdot\left(4x\right)^0\cdot3^6\)

\(=4096x^6+18432x^5+34560x^4+34560x^3+19440x^2+5832x+729\)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 9 2017

Tìm hệ số của x 12 trong khai triển nhị thức Niu-tơn 2 x - x 2 10 ...

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 9 2017