Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có hình vẽ :
A B C D
Lấy trung điểm M của BC . Kẻ MM,MM, vuông góc B'C' => MM' = 1212(BB'+CC')(1)
△GMM′∼△GAA′(g.g)=>MM′AA′=GMAG=12△GMM′∼△GAA′(g.g)=>MM′AA′=GMAG=12(2)
Từ (1);(2) => AA'=BB'+CC'
1b Lấy trung điểm M của BC . Kẻ MM' vuông góc với B'C' . Lấy E là trung điểm AG => AE=EG=GM
=>EE′=12(AA′+GG′);GG′=12(MM′+EE′)=>MM′+AA′+GG′2=2GG′=>2MM′+AA′=3GG′=>AA′+BB′+CC′=3GG′
P/s: Tham khảo nha
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a: Ta có: D đối xứng với A qua BC
nên BC là đường trung trực của AD
=>BC vuông góc với AD tại trung điểm của AD
=>F là trung điểm của AD
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AF là đường cao
nên F là trung điểm của BC
Xét tứ giác ABDC có
F là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó:ABDC là hình bình hành
mà AB=AC
nên ABDC là hình thoi
b: Xét ΔEBC có
BA là đường trung tuyến
BA=EC/2
Do đó:ΔEBC vuông tại B
=>EB\(\perp\)BC
c: Xét tứ giác ADBE có
AD//BE
AD=BE
Do đó; ADBE là hình bình hành
c) GỌi P là giao điểm của BN và AI
Vì AICD là hình thoi(cmt)
=>AI//DC
=>^AIN=^CDN (cặp góc sole trong)
Xét ΔINP và ΔDNK có:
^PIN=^KDN(cmt)
IN=DN
^INP=^DNK(đ đ)
=> ΔINP=ΔDNK (g.c.g)
=> IP=DK
Vì AICD là hình thoi (cmt)
=> AI=DC
AN=NC
=>BN là trung tuyến
Xét ΔABC có: AI, BN là đường trung tuyến
mà BN cắt AI tại P
=>P là trọng tâm tam giác
=> IP/AI=1/3
hay DK/DC=1/3
a) Ta có : ^A=^M=^N=90*
=> Tứ giác AMIN là hình chữ nhật
Xét tam giác ACB có :
IB=IC (gt)
IN //AB (IN vuông góc vs CA ; CA vuông góc vs AC ; từ vuông góc đến // )
=> NC =NA (đg tb của tam giác )
b) Xét tứ giác AMIN có :
CA cắt ID tại N
Có : NI=ND (gt)
NC=NA(cmt)
=> AMIN là hbh
mà CA vuông góc vs ID
=> AMIN là hình thoi
Ta có:
* BA = BC (gt)
Suy ra B thuộc đường trung trực của AC
* DC = DA (gt)
Suy ra D thuộc đường trung trực của AC
Mà B ≠ D nên BD là đường trung trực của AC
Do đó A đối xứng với C qua trục BD.