Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm có 8 vân sáng màu lục tức là khoảng cách đó là \(\Delta x _{min}= 9i_{lục}.\)
=> \(9i_{lục}= k_2 i_{đỏ}=> 9\lambda_{lục}= k_2 \lambda_{đỏ}\)
=> \(\lambda_{lục} = \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9}.\ \ (1)\)
Mà \(500 n m \leq \lambda_{lục} \leq 575nm.\)
Thay (1) vào <=> \(500 n m \leq \frac{k_2 \lambda_{đỏ}}{9} \leq 575nm.\)
<=> \(\frac{500.9}{720} \leq k_2 \leq \frac{575.9}{720}\)
<=> \(6,25 \leq k_2 \leq 7,1875\)
=> \(k_2 = 7=> (1): \lambda_{lục} = 560nm.\)
720nm = 0,72 μm
giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu vs vân sáng trung tâm có 8 vân sáng màu lục => Tại vị trí trùng đó là VS bậc 9 của λlục
Tại VT trùng nhau: x_kđỏ = x_9lục
<=> kđỏ.λđỏ = 9.λlục
<=> kđỏ/9 = λlục/λđỏ = λ/0,72
=> λ = (0,72.kđỏ)/9 = 0,08.kđỏ (*)
0,5 ≤ λ = 0,08.kđỏ ≤ 0,575 μm
6,25 ≤ kđỏ ≤ 7,1875
=> kđỏ = 7
thế vào (*) λ = 0,56 (μm) = 560nm
đáp án : D
\(i_1=\dfrac{\lambda_1.D}{a}=1,2mm\)
Số vân sáng của i1 là: \(|\dfrac{24}{2.1,2}|.2+1=21\)
Số vân sáng của i2 là: \(33+5-21=17\)
\(\Rightarrow i_1=1,5mm\)
\(\Rightarrow \lambda_2=0,75\mu m\)
Giả sử ta dịch vân sáng trung tâm về M thì N là vị trí vân sáng thứ 10(có 10 vân tối)
\(\Rightarrow i_1=2mm\) , Khi thay \(\lambda_1\) bằng \(\lambda_2\) \(\Rightarrow\frac{i_1}{i_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\Rightarrow i_2=\frac{i_1\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{10}{3}mm\)
M là vị trí của 1 vân giao thoa,Ta có:
Vân trung tâm trên màn không đổi⇒ta tìm vị trí trùng nhau của 2 loai ánh sáng với 2 khoảng vân khác nhau hay tương ứng với khoảng cách từ vân trung tâm tới M.Ta chia 2 TH như sau:
TH1: M là vân tối
\(\frac{10}{3}.\left(n,5\right)=2k\) với n,k nguyên thì phương trình vô nghiệm
TH2:M là vân sáng
\(\frac{10}{3}.x=2y\)
ới x,y nguyên thì phương trình có nghiệm (3;5) và (6;10)
cả 2 nghiệm này đều kết luận trên MN có 7 vân sáng
----->chọn A
Theo đề bài: Với bức xạ λ1 thì 10i1 = MN = 20mm → i1 = 2mm.
\(\frac{\iota_1}{\iota_2}=\frac{\text{λ}_1}{\text{λ}_2}=\frac{3}{5}\)\(\rightarrow\iota_2=\frac{10}{3}mm\rightarrow N_2=2.\left[\frac{MN}{2\iota_2}\right]+1=7\)
Đáp án B
Xét các tỉ số :
+ A B i 1 = 6 , 72 0 , 48 = 14 → trên đoạn AB có 15 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 1
+ A B i 2 = 6 , 72 0 , 64 = 10 , 5 → trên đoạn AB có 11 vị trí cho vân sáng của bức xạ λ 2
→ Điều kiện trùng nhau của hai hệ vân sáng: k 1 k 2 = i 2 i 1 = 4 3
Vì việc lặp lại có tính tuần hoàn của hệ vân nên nếu ta xem tại A là vân trung tâm thì tại B là vân sáng bậc 13 của bức xạ λ 1 và vân tối bậc 10 của bức xạ λ 2
Trên đoạn này có 4 vị trí trùng nhau của hai bức xạ ứng với k 1 = 0, 4, 8, 12
Vậy số vân sáng quan sát được là 15 + 11 – 4 = 22.
Ta có:
\(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\dfrac{4}{5}\)
\(x_M=4i_1=4.\dfrac{4}{5}i_2=3,2.i_2\)
\(x_N=11i_2=11.\dfrac{5}{4}i_1=13,75i_1\)
Vậy từ M đến N có:
+ Số vân i1 là: 5i1, 6i1, ..., 13i1 --> 9 vân
+ Số vân i2 là: 4i2, 5i2, ..., 10i2 -->7 vân
+ Số vân trùng nhau: Không có (do vân trùng nhau cách nhau 20i1)
Vậy tổng số vân sáng là: 9 + 7 = 16 vân.
Số vân sáng quan sát được là
\(N_s = N_{s1}+ N_{s2}-N_{trung nhau} =17.\)
Số vân sáng của \(\lambda_1\) trên trường giao thoa L là
\(N_{s1}= 2.[\frac{L}{2i_1}]+1 = 9.\)
=> \(N_{s2}= N_s-N_{s1}-N_{trung nhau} = 17-9+3=11.\)
