Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề bài: Với bức xạ λ1 thì 10i1 = MN = 20mm → i1 = 2mm.
\(\frac{\iota_1}{\iota_2}=\frac{\text{λ}_1}{\text{λ}_2}=\frac{3}{5}\)\(\rightarrow\iota_2=\frac{10}{3}mm\rightarrow N_2=2.\left[\frac{MN}{2\iota_2}\right]+1=7\)
Khoảng cách giữa 2 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân trung tâm: \(x_T=k_1i_1=k_2i_2\)(1)
\(\Rightarrow k_1\lambda_1=k_2\lambda_2\Rightarrow\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{0,6}{0,48}=\frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}k_1=5\\k_2=4\end{cases}\)
Thay vào (1) \(x_T=5i_1=4i_2\)
Như vậy tại vị trí 2 vân trùng nhau kể từ vân trung tâm có vân bậc 5 của \(\lambda_1\) và bậc 4 của \(\lambda_2\)
Do đó, giữa 2 vân sáng cùng màu vân trung tâm có: 4 vân sáng λ1 và 3 vân sáng λ2.
Đáp án A.
Xây dựng từ phần lý thuyết, hiệu đường đi của ánh sáng từ hai khe đến vân tối thứ \(k+1\) là
\(d_2-d_1 = (k+0,5)\lambda.\)
Áp dụng với \(k+1 = 3\) => \(d_2-d_1 = (2+0,5)\lambda = 2,5 \lambda.\)
Giả sử ta dịch vân sáng trung tâm về M thì N là vị trí vân sáng thứ 10(có 10 vân tối)
\(\Rightarrow i_1=2mm\) , Khi thay \(\lambda_1\) bằng \(\lambda_2\) \(\Rightarrow\frac{i_1}{i_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}\Rightarrow i_2=\frac{i_1\lambda_2}{\lambda_1}=\frac{10}{3}mm\)
M là vị trí của 1 vân giao thoa,Ta có:
Vân trung tâm trên màn không đổi⇒ta tìm vị trí trùng nhau của 2 loai ánh sáng với 2 khoảng vân khác nhau hay tương ứng với khoảng cách từ vân trung tâm tới M.Ta chia 2 TH như sau:
TH1: M là vân tối
\(\frac{10}{3}.\left(n,5\right)=2k\) với n,k nguyên thì phương trình vô nghiệm
TH2:M là vân sáng
\(\frac{10}{3}.x=2y\)
ới x,y nguyên thì phương trình có nghiệm (3;5) và (6;10)
cả 2 nghiệm này đều kết luận trên MN có 7 vân sáng
----->chọn A
\(i_1 = \frac{\lambda_1D_1}{a}\)
\(i_2 = \frac{\lambda_2D_2}{a}\)
=> \(\frac{i_1}{i_2} = \frac{\lambda_1D_1}{\lambda_2D_2} \)
=> \(\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{i_1D_2}{i_2D_1} = \frac{1.2}{3.1}= \frac{2}{3}\) (do \(i_2 = 3i_1; D_2 = 2D_1\))
=> \(\lambda_2 = \frac{3\lambda_1}{2} = \frac{3.0,4}{2} = 0,6 \mu m.\)
Chọn đáp án.A
1) i=2mm.
Biết bề rộng miền giao thoa L=3cm=30mm, ta có:
\(\frac{L}{2i}=7,5\) Phần nguyên n=7.
Suy ra số vân sáng: \(N_1=2n+1=15\) vân;
Số vân tối: \(N_2=2\left(n+1\right)=16\) vân.
2) Khi thực hiện thí nghiệm trong môi trường nước, bước sóng ánh sáng là \(\lambda'=\frac{\lambda}{n}\), do đó khoảng vân bây giờ là : \(I'=\lambda'\frac{D}{a}=\frac{i}{n}=1,5mm\)
Ta có: \(\frac{L}{2i'}=10\). Suy ra số vân sáng:\(N'_1=2n+1=21\) vân
Số vân tối : \(N'_2=2n=20\) vân.
Theo giả thiết ta có: \(MN=8i_1\)(*)
Mà: \(\frac{i_1}{i_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{0,6}{0,48}=\frac{5}{4}\Rightarrow i_1=\frac{5}{4}i_2\)
Thay vào (*) ta có: \(MN=8.\frac{5}{4}i_2=10i_2\)
Do đó, số vân sáng có bước sóng 0,48\(\mu m\) quan sát được trên đoạn MN là 11 vân.
Ta có \(\dfrac{i_1}{i_2}=\dfrac{4}{5}\)
Nên chọn \(\begin{cases}i_1=4i \\ i_2=5i \end{cases}\) \(\Rightarrow i_{\equiv }=20i\)
Tại vị trí \(x_1= 0,5i_1=2i; x_2=12,5i_1=50i\)
Nên số vân trùng thỏa mãn: \(2i < k.20i < 50i\)
Có 2 giá trị k thỏa mãn là: k = 1 hoặc k = 2.
Vậy có 2 vân trùng,
Chọn đáp án B.
Khi các vân sáng trùng nhau: \(k_1\lambda_1=k_2\lambda_2=k_3\lambda_3\)
k10,4 = k20,5 = k30,6 \(\Leftrightarrow\) 4k1 = 5k2 = 6k3
BSCNN(4,5,6) = 60
\(\Rightarrow\) k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10 Bậc 15 của \(\lambda_1\) trùng bậc 12 của \(\lambda_2\) trùng với bậc 10 của \(\lambda_3\)
Trong khoảng giữa phải có: Tổng số VS tính toán = 14 + 11 + 9 = 34
Ta xẽ lập tỉ số cho tới khi k1 = 15 ; k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_2:\) \(\frac{k_1}{k_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}=\frac{5}{4}=\frac{10}{8}=\frac{15}{12}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k2 = 12 thì có tất cả 4 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 5 ; k2 = 4
Vị trí 3: k1 = 10 ; k2 = 8 => Trong khoảng giữa có 2 vị trí trùng nhau.
Vị trí 4: k1 = 15 ; k2 = 12
- Với cặp\(\lambda_2;\lambda_3:\) \(\frac{k_2}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_2}=\frac{6}{5}=\frac{12}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k2 = 12 ; k3 = 10 thì có tất cả 3 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k2 = 6 ; k3 = 5 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 1 vị trí trùng nhau.
Vị trí 3: k2 = 12 ; k3 = 10
- Với cặp \(\lambda_1;\lambda_3:\) \(\frac{k_1}{k_3}=\frac{\lambda_3}{\lambda_1}=\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}=\frac{12}{8}=\frac{15}{10}\)
Như vậy: Trên đoạn từ vân VSTT đến k1 = 15 ; k3 = 10 thì có tất cả 6 vị trí trùng nhau
Vị trí 1: VSTT
Vị trí 2: k1 = 3 ; k3 = 2
Vị trí 3: k1 = 6 ; k3 = 4
Vị trí 4: k1 = 9 ; k3 = 6 \(\Rightarrow\) Trong khoảng giữa có 4 vị trí trùng nhau.
Vị trí 5: k1 = 12 ; k3 = 8
Vị trí 6: k1 = 15 ; k3 = 10
Vậy tất cả có 2 + 1 +4 = 7 vị trí trùng nhau của các bức xạ.
Số VS quan sát được = Tổng số VS tính toán – Số vị trí trùng nhau = 34 – 7 = 27 vân sáng.
\(\rightarrow D\)
Tịnh tiến màn quan sát lại gần mặt phẳng chưa hai khe 25 cm tức là \(D' = D-0,25.\)
\(i_1 = \frac{\lambda D}{a}\\
i_2 =\frac{\lambda (D-0,25)}{a} \)=> \(\frac{i}{i'}= \frac{D}{D-0,25}= \frac{5}{4}\)
=> \(D = 5.0,25 = 1,25m.\)
=> \(\lambda = \frac{i.a}{D}= 0,48 \mu m.\)
Chú ý là giữ nguyên đơn vị i (mm); a (mm) ; D (m) thì đơn vị bước sóng \(\lambda (\mu m)\).
Chọn C
Vậy có 9 vân tối trong miền quan sát.