Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\overrightarrow{a}=2\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=2\left(3;-4\right)+3\left(2;5\right)=\left(6;-8\right)+\left(6;15\right)\)\(=\left(12;7\right)\).
b) \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{u}-\overrightarrow{v}=\left(3;-4\right)-\left(2;5\right)=\left(1;-9\right)\).
c) Hai véc tơ \(\overrightarrow{c}=\left(m;10\right)\) và \(\overrightarrow{v}\) cùng phương khi và chỉ khi:
\(\dfrac{m}{2}=\dfrac{10}{5}=2\Rightarrow m=4\).
a) Đúng
b) Sai vì: \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\ne\overrightarrow{0}\).
c) Sai vì \(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(7;7\right)\ne\overrightarrow{0}\)
a) \(\overrightarrow{u}=3\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}-4\overrightarrow{c}=3\left(2;1\right)+2\left(3;-4\right)-4\left(-7;2\right)\)
\(=\left(6;3\right)+\left(6;-8\right)-\left(-28;8\right)\)
\(=\left(6+6+28;3-8-8\right)=\left(40;-13\right)\).
b) \(\overrightarrow{x}+\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\overrightarrow{b}-\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(3;-4\right)-\left(-7;2\right)-\left(2;1\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(3+7-2;-4-2-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{x}=\left(8;-7\right)\).
c) Có \(\overrightarrow{c}\left(-7;2\right)=k\overrightarrow{a}+h\overrightarrow{b}=k\left(2;1\right)+h\left(3;-4\right)\)
\(=\left(2k+3h;k-4h\right)\).
Từ đó suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}2k+3h=-7\\k-4h=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=-2\\h=-1\end{matrix}\right.\).
a) \(\overrightarrow{a}\left(2;3\right)\)
b) \(\overrightarrow{b}\left(5;-1\right)\)
c) \(\overrightarrow{m}\left(0;-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_M-x_C;y_M-y_C\right)=\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x_M+1;y_M\right)=\left(3-2;-1-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_M+1=1\\y_M=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left(0;-4\right)\)
Gọi c → = x ; y .
Ta có c → . a → = 9 c → . b → = − 20 ⇔ − 3 x + 2 y = 9 − x − 7 y = − 20 ⇔ x = − 1 y = 3 ⇒ c → = − 1 ; 3 .
Chọn B.