Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng $y=ax+b$ $(d)$
Vì \(B,C\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=2a+b\\ -3=-4a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+1\)
Vậy PT đường thẳng chứa cạnh $BC$ có dạng $y=x+1$
b) Tương tự, ta lập được phương trình đường thẳng chứa cạnh $AC$ là \((d_1):y=\frac{2x}{5}-\frac{7}{5}\).
Gọi PT đường cao đi qua $B$ của tam giác $ABC$ là \((d'):y=ax+b\)
Vì \((d')\perp (d_1)\Rightarrow \frac{2}{5}a=-1\Rightarrow a=\frac{-5}{2}\).
Mặt khác \(B\in (d')\Rightarrow 3=\frac{-5}{2}.2+b\Rightarrow b=8\)
\(\Rightarrow (d'):y=\frac{-5x}{2}+8\)
c) Gọi điểm thỏa mãn ĐKĐB là $M(a,b)$
Ta có: \(M\in (\Delta)\Rightarrow 2a+b-3=0\) $(1)$
$M$ cách đều $A,B$ \(\Rightarrow MA^2=MB^2\Rightarrow (a-1)^2+(b+1)^2=(a-2)^2+(b-3)^2\)
\(\Leftrightarrow 2-2a+2b=13-4a-6b\)
\(\Leftrightarrow 11-2a-8b=0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{13}{14}\\ b=\frac{8}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left ( \frac{13}{14};\frac{8}{7} \right )\)
con nếu đề bài cho 1 điểm và phương trình đường thẳng của tam giác muốn tìm phương trình đường cao còn lại vầ các cạnh thj làm thế nào
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
Bài 3:
Do a và b đều không chia hết cho 3 nhưng khi chia cho 3 thì có cùng số dư nên\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=3n+1\\b=3m+1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3n+2\\b=3m+2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
TH1:\(\left\{{}\begin{matrix}a=3n+1\\b=3m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab-1=\left(3n+1\right)\left(3m+1\right)-1\)
\(\Rightarrow ab-1=9nm+3m+3n+1-1=9nm+3m+3n⋮3\) nên là bội của 3 (đpcm)
TH2:\(\left\{{}\begin{matrix}a=3n+2\\b=3m+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow ab-1=\left(3n+2\right)\left(3m+2\right)-1\)
\(\Rightarrow ab-1=9nm+6m+6n+4-1=9nm+6m+6n+3⋮3\) nên là bội của 3 (đpcm)
Vậy ....
Bài 2:
\(B=\frac{1}{2010.2009}-\frac{1}{2009.2008}-\frac{1}{2008.2007}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}-\left(\frac{1}{2009.2008}+\frac{1}{2008.2007}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)
Đặt A=\(\frac{1}{2009.2008}+\frac{1}{2008.2007}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2009-2008}{2009.2008}+\frac{2008-2007}{2008.2007}+...+\frac{3-2}{3.2}+\frac{2-1}{2.1}\)
\(\Rightarrow A=\frac{2-1}{2.1}+\frac{3-2}{3.2}+...+\frac{2008-2007}{2008.2007}+\frac{2009-2008}{2009.2008}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2009}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}-A=\frac{1}{2010.2009}-\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{2010.2009}+\frac{1}{2009}-1=\frac{2011}{2010.2009}-1\)
Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80
và 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)
Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60
và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80
Vậy 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12
a.có 18 HLP nhỏ có mặt được sơn xanh,1 HLP nhỏ có 1 mặt sơn xanh
b.có 24 HLP nhỏ được sơn đỏ ,có 12 HLP nhỏ đc sơn đỏ 2 mặt,12 HLP nhỏ đc sơn đỏ 1 mặt
c. có 3 HLP nhỏ không đc sơn mặt nào
tích mình nhé :D thanks
!!!
Thay a,b,c lần lượt vào biểu thức...
Tính được kết quả:
a) A= \(-\frac{7}{10}\)
b) B= \(-\frac{2}{7}\)
c) C= 0
vì (C) đi qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn pt \(y=\frac{ax^2-bx}{x-1}\) ta có \(\frac{5}{2}=\frac{a+b}{-2}\Rightarrow a+b=-5\)
vì tiếp tuyến của đồ thị tại điểm O có hệ số góc =-3 suy ra y'(O)=-3
ta có \(y'=\frac{ax^2-2ax+b}{\left(x-1\right)^2}\) ta có y'(O)=b=-3 suy ra a=-2
vậy ta tìm đc a và b
Đáp án đúng : B