Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Đường thẳng d qua A ( 1 ; 2 ; − 3 ) và vuông góc (Q) có phương trình x = 1 + 3 t y = 2 + 4 t z = − 3 − 4 t .
Vì B = d ∩ P ⇒ B 1 + 3 t ; 2 + 4 t ; − 3 − 4 t ∈ P ⇒ t = − 1 ⇒ B − 2 ; − 2 ; 1
Ta có M ∈ P M A ⊥ M B ⇒ M thuộc đường tròn giao tuyến của P và mặt cầu S (tâm I, đường kính AB)
Phương trình mặt cầu S là x + 1 2 2 + y 2 + z + 1 2 = 41 4 .
Và d I , P = 2. − 1 2 + 2.0 + 1 + 9 3 = 3
Khi đó B K = I B 2 − d 2 = 5 2 với K là tâm đường tròn giao tuyến của (P) và (S).
Để MB lớn nhất ⇔ MB là đường kính đường tròn giao tuyến ⇒ M B = 2 B K = 5 .
Đáp án D
Phương trình đường thẳng d : x − 1 3 = y − 2 4 = z + 3 − 3 . Vì B ∈ d ⇒ B 3 b + 1 ; 4 b + 2 ; − 4 b − 3
Mà B = d ∩ P suy ra
Đáp án B.
Gọi M x ; y ; z
⇒ A M → = x − 10 ; y − 6 ; z + 2 ; B M → = x − 5 ; y − 10 ; z + 9
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên
có A M H ^ = B M K ^ .
Khi đó sin A M H ^ = A H M A sin B M K ^ = B K M B
⇒ A H M A = B K M B ⇒ M A = 2 M B ⇔ M A 2 = 4 M B 2 .
Suy ra
x − 10 2 + y − 6 2 + z + 2 2 = 4 x − 5 2 + y − 10 2 + z + 9 2
⇔ x 2 + y 2 + z 2 − 20 3 x − 68 3 y + 68 3 z + 228 = 0 ⇔ S : x − 10 3 2 + y − 34 3 2 + z − 34 3 2 = R 2 .
Vậy M ∈ C là giao tuyến của α và S
→ Tâm I 2 ; 10 ; − 12 .
