Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BĐT tam giác ta có:
a+b>c =>c-a<b =>c2-2ac+a2<b2
a+c>b =>b-c <a =>b2-2bc+c2<a2
b+c>a =>a-b<c =>a2-2ab+b2<c2
Suy ra: c2-2ac+a2+b2-2bc+c2+a2-2ab+b2<a2+b2+c2
<=>-2.(ab+bc+ca)+2.(a2+b2+c2)<a2+b2+c2
<=>-2(ab+bc+ca)<-(a2+b2+c2)
<=>2.(ab+bc+ca)<a2+b2+c2
P = 7 + 72 + 73 + ... + 72016
=> P = 7( 1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72013( 1 + 7 + 72 + 73)
=> P = 7( 1 + 7 + 49 + 343) + ... + 72013( 1 + 7 + 49 + 343)
=> P = 7 . 400 + ... + 72013 . 400
=> P = (7 + ... + 72013) . 400
=> P = (7 + ... + 72013) . 202 (đpcm)
Đáp án B.
Gọi M x ; y ; z
⇒ A M → = x − 10 ; y − 6 ; z + 2 ; B M → = x − 5 ; y − 10 ; z + 9
Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A, B lên
có A M H ^ = B M K ^ .
Khi đó sin A M H ^ = A H M A sin B M K ^ = B K M B
⇒ A H M A = B K M B ⇒ M A = 2 M B ⇔ M A 2 = 4 M B 2 .
Suy ra
x − 10 2 + y − 6 2 + z + 2 2 = 4 x − 5 2 + y − 10 2 + z + 9 2
⇔ x 2 + y 2 + z 2 − 20 3 x − 68 3 y + 68 3 z + 228 = 0 ⇔ S : x − 10 3 2 + y − 34 3 2 + z − 34 3 2 = R 2 .
Vậy M ∈ C là giao tuyến của α và S
→ Tâm I 2 ; 10 ; − 12 .
Lấy I đối xứng H qua K; E thuộc đoạn HK sao cho HE = 2KE; F thuộc đoạn KI sao cho FI = 2KF.
Khi đó: A, B, I, H, E, K, F đều là các điểm cố định.
* Ta chứng minh: M di chuyển trên đường tròn tâm F, đường kính IE: