Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi M - 1 + 2 t ; t ; 2 + t ∈ ∆ ⇒ N 2 x A - x M ; 2 y A - y M ; 2 z A - z M
Suy ra N 3 - 2 t ; - 2 - t ; 2 - t , do N ∈ P ⇒ 3 - 2 t - 2 - t - 4 + 2 t + 5 = 0 ⇒ t = 2
⇒ M 3 ; 2 ; 4 ⇒ A M → = 2 ; 3 ; 2 = u ∆ → .
a) (P) có vec tơ pháp tuyến là \(\overrightarrow{n_1}\left(1;1;1\right)\)
\(\overrightarrow{AB}\left(1;-1;-1\right)\)
Vì (Q) vuông góc với mp (P) và chứa A; B nên véc tơ pháp tuyến của (Q) là \(\overrightarrow{n_2}\) vuông góc với cả \(\overrightarrow{n_1}\left(1;1;1\right)\) và \(\overrightarrow{AB}\left(1;-1;-1\right)\)
=> \(\overrightarrow{n_2}\) = \(\left[\overrightarrow{n_1};\overrightarrow{AB}\right]\) = (0; 2; -2)
mp(Q) đi qua A (-1;2;2) và có vec tơ pt là \(\overrightarrow{n_2}\) có phương trình là: 0.(x +1) + 2(y - 2) -2.(z - 2) = 0 <=> 2y - 2z = 0 <=> y - z = 0
b) đường thẳng AB có vec tơ chỉ phương là \(\overrightarrow{AB}\left(1;-1;-1\right)\) và đi qua B(0;1;1) có phương trình tham số là:
\(\begin{cases}x=t\\y=1-t\\z=1-t\end{cases}\left(t\in R\right)\)
H = AB giao với (P)
H thuộc AB => H (a; 1-a; 1 - a)
H thuộc mp(P) => a + 1- a+ 1 - a = 0 => 2 - a = 0 => a = 2
Vậy H (2; -1; -1)
Đáp án B
Điểm N ∈ d ⇒ N - 2 + 2 t ; 1 + t ; 1 - t mà A là trung điểm của MN ⇒ M 4 - 2 t ; 5 - t ; 3 + t
Mặt khác M = ∆ ∩ P ⇒ M ∈ P ⇒ 2 4 - 2 t - 5 - t + 3 + t - 10 = 0 ⇔ t = - 2
Khi đó M ( 8 ; 7 ; 1 ) , N ( - 6 ; - 1 ; 3 ) ⇒ M N → = - 14 ; - 8 ; 2 ⇒ M N : x + 6 7 = y + 1 4 = z - 3 - 1 .
