Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C D A' B' C' D' 4 ? 13 3
Giả sử hình hộp chữ nhật ấy có tên là ABCD.A'B'C'D' và các số liệu thống kê như hình vẽ
Bài làm:
Vì tam giác CDD' vuông tại D nên theo định lý Pytago:
\(CD'=\sqrt{CD^2+DD'^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
Vì A'D' vuông góc với D'C'
=> \(A'D'\perp mp\left(CDD'C'\right)\Rightarrow A'D'\perp D'C\)
=> Tam giác A'D'C vuông tại D' nên áp dụng định lý Pytago:
\(A'D'=\sqrt{A'C^2-CD'^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\left(cm\right)\)
=> Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:
\(S_{tp}=S_{xp}+2S_đ=2.\left(3+4\right).12+2.3.4=192\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)
ta có: x2+y2=d2(đl pytago)
Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy
Ta có xy<= d2/2, không đổi.
dấu ''='' xảy ra <=> x=y
suy ra ABCD là hình vuông
Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2
Gọi các kích thước của hình hộp lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)
Theo đề bài ta có a2 + b2 + c2= d2
Diện tích toàn phần của hình hộp là:
Dấu "=" xảy ra Û a = b = c.
Vậy hình hộp có diện tích toàn phần lớn nhất là hình lập phương.