Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Giải: Xét tam giác ACD có F,G lần lượt là trung điểm AC,DC nên FG là đường trung bình
\(\Rightarrow\)\(FG//AD\)
C/m tương tự đc \(EH//AD; GH//EF//BC\)
\(\Rightarrow EFGH\) là hình bình hành
a/Để EFGH là hình chữ nhật thì góc \(FGH=90^o\)
\(\Rightarrow góc HGD+góc FGC=90^o\)
Mà góc HGD=góc BCD;góc FGC= góc ADC ( góc đồng vị = nhau)
\(\Rightarrow\) góc BCD+góc ADC=\(90^o\)
\(\Rightarrow\)Để EFGH là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần có góc BCD+góc ADC=\(90^o\)
b/Để EFGH là hình thoi thì FG=HG
Mà FG=1/2AD; HG=1/2BC
\(\Rightarrow\)AD=BC
\(\Rightarrow\)Để EFGH là hình thoi thì tứ giác ABCD có AD=BC
c/ để EFGH là hình vuông thì EFGH phải vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi\(\Rightarrow \)ABCD phải có đủ cả 2 điều kiện trên
a: Ta có: Q và A đối xứng với nhau qua MN
nên MN là đường trung trực của QA
=>MN vuông góc với QA tại trung điểm của QA
Ta có: Q và B đối xứng với nhau qua MP
nên MP là đường trung trực của QB
=>MP vuông góc với QB tại trung điểm của QB
Xét tứ giác MRQS có
\(\widehat{MRQ}=\widehat{MSQ}=\widehat{SMR}=90^0\)
Do đó: MRQS là hình chữ nhật
b: Xét ΔMNP có
Q là trung điểm của NP
QS//MN
Do đó: S là trung điểm của MP
Xét tứ giác MQPB có
S là trung điểm của MP
S là trung điểm của QB
Do đó: MQPB là hình bình hành
mà QM=QP
nên MQPB là hình thoi
a) Xét tứ giác ABCD có:
. M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến)
. M là tđ của AD ( gt)
Vậy: ABCD là hbh ( tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại tđ của mỗi đường)
mà \(\widehat{BAC}\) = 900 ( \(\Delta\) ABC vuông tại A)
--> ABCD là hình chữ nhật ( hbh có 1 góc vuông)
b) Ta có: \(IA\perp AC\)
\(CD\perp AC\)
\(\Rightarrow\) IA // CD
Xét tứ giác BIDC có:
. IA // CD (cmt)
\(\Rightarrow\) IB // CD ( B ϵ IA )
. AB =CD ( cạnh đối hcn ABCD )
mà AB = IB ( tính chất đối xứng)
\(\Rightarrow\) IB = CD ( cùng = AB )
Vậy: BIDC là hbh ( tứ giác có 2 cạnh đối vừa //, vừa = nhau)
\(\Rightarrow\) BC // ID ( cạnh đối hbh)
" đề câu c sai nha bạn"
Hình bạn tự vẽ nha!
a, ta có:
Góc A=Góc D=90°(gt)<=>AD_|_DC
BH_|_DC
=>BH//AD
ABCD là hình thang nên AB//CD
=>Tứ giác ABHD là hình chữ nhật.
b,Do ABHD là hình chữ nhật, nên:
AB=HD=3cm
CD=6cm=>HC=6-3=3 cm
Do BH_|_CD(gt)=>góc BHC=90°
=>tam giác BHC vuông tại H
Xét tam giác vuông BHC:
Theo định lý pitago trong tam giác vuông thì:
BC^2=HC^2+BH^2
=>BH^2=BC^2-HC^2=(5)^2-(3)^2=16
=>BH=4 cm
=>Diện tích hình chữ nhật ABHD là:
3.4=12 cm2
c,Do M là M là trung điểm của BC nên:
MB=MC=BC/2=5/2=2,5cm
Do N đối xứng với M qua E (gt)nên:
EM=EN
Đường chéo AH^2=AD^2+DH^2=25cm
=>AH=5cm=>EH=5/2=2,5cm
=>Tứ giác ABCHH=NMCD vì MC=ND=BC/2=2,5 cm
EM+EN=2AB=6 cm
AB//HC=3cm;BC//AH=5cm
=>NM//DC=6cm
==> Tứ giác NMCD là hình bình hành
d,bạn tự chứng minh (khoai quá)
Bạn tự vẽ hình nha !
a) Theo đề, ta có:
N là điểm đối xứng với M qua I
mà I là trung điểm của AC hay I thuộc AC
=> N đối xứng với M qua AC.
b) Xét tam giác ABC có:
BM = CM (gt)
AI = CI (gt)
=> MI là đường trung bình của tam giác ABC
=> MI//AB
mà AB vuông góc với AC
=> MI vuông góc AC
Xét tứ giác ANCM có:
MI = NI (gt)
AI = CI (gt)
=> tứ giác ANCM là hình bình hành có MI vuông góc với AC
=> ANCM là hình thoi
c) Hình thoi ANCM là hình vuông khi đường chéo AM là phân giác của góc A
Tam giác ABC có AM vừa là phân giác vừa là trung tuyến nên tam giác ABC cân tại A .
Vậy điều kiện để ANCM là hình vuông là tam giác ABC vuông cân tại A.
XONG!!! 
a) Tứ giác AEDF có: góc BAC=90\(^o\)
góc DFA=90\(^o\)
góc DEF=90\(^o\)
=> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Ta có: AD=BD( AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> Δ ABD cân tại D
mà DE là đường cao( do AB là đường trung trực của DM)
=> DE là đường trung tuyến
=> EA=1/2AB=> EA=3 (cm)
CM tương tự đối với Δ ADC
từ đó suy ra: FA=1/2AC=> FA=4 (cm)
\(S_{AEDF}=EA\cdot FA=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
c) Tứ giác ADBM có: E là trung điểm của đường chéo AB(cmt)
E là trung điểm của đường chéo DM
=> ADBM là hình bình hành
mà MD vuông góc với AB
=> ADBM là hình thoi
d) Tương tự như tứ giác ADBM thì ADCN cũng là hình thoi
Ta có: MA=AD( 2 cạnh của hình thoi)
NA = AD( 2 cạnh của hình thoi)
=> MA=NA
mà MA=BD
=> NA=BD
Ta có: NA//DC( cạnh đối của hình thoi)
=> NA//BD( vì BD và DC trùng nhau)
tứ giác BAND có: NA=BD
NA//BD
=> BADN là hình bình hành
=> AB=DN
Để ADCN là hình vương
<=> DN=AC
<=> AB=AC( AB=DN)
<=> Δ ABC cân tại A
mà Δ ABC vuông
=> ΔABC vuông cân tại A
Vậy để ADNC là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông cân tại A
HÌ HÌ KO BIẾT CÓ ĐÚNG KO NƯA, BN XEM LẠI THỬ MK CÓ NHẦM CHỖ NÀO THÌ CỨ HỎI TỰ NHIÊN NHÉ