Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{27}=2^{3.9}=8^9\)
\(3^{18}=3^{2.9}=9^9\)
Vì \(9^9>8^9\Rightarrow3^{18}>2^{27}\)
MK chỉ làm đc câu a) thui nha :
2^27 = 2^ 3.9 = 8^9
3^18 = 3^2.9=9^9
Vì 9^9 > 8^9 => 2^27 < 2 ^18
c) Đặt \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{50}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^1+2^2+2^3...+2^{51}\)\(-2^0-2^1-2^2-...-2^{50}\)
\(\Leftrightarrow A=2^{51}-2^0=2^{51}-1< 2^{51}\)
Vậy \(2^0+2^1+2^2+...+2^{50}< 2^{51}\)
a)Ta có: \(\hept{\begin{cases}2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\\3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\\4^{30}=\left(2^2\right)^{30}=2^{60}\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\\6^{20}=\left(6^2\right)^{10}=36^{10}\\8^{20}=\left(2^3\right)^{20}=2^{60}\end{cases}}\)
Mà \(8^{10}< 9^{10}\); \(27^{10}< 36^{10}\);\(2^{60}=2^{60}\)nên
\(8^{10}+27^{10}+2^{60}< 9^{10}+36^{10}+2^{60}\)
hay \(2^{30}+3^{30}+4^{30}< 3^{20}+6^{20}+8^{20}\)
\(\text{a, }2^{30}=8^{10}\)
\(\text{ }3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
\(\text{Vậy }2^{30}< 3^{20}\)
\(\text{b, }5^{300}=\left(5^3\right)^{100}=125^{100}\)
\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(\text{Vậy }5^{300}< 243^{100}\)
a) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{24}=\left(2^6\right)^4=64^4\\3^{16}=\left(3^4\right)^4=81^4\end{cases}}\)
Mà \(64< 81\)
\(\Rightarrow64^4< 81^4\)
\(\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\\3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\end{cases}}\)
Mà 8 < 9
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) Ta có \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta có 71 < 2401
\(\Rightarrow71^5< 2401^5\)
\(\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
!! K chắc câu c
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
a) \(2^{24}=\left(2^3\right)^8=8^8\)
\(3^{16}=\left(3^2\right)^8=9^8\)
Ta thấy 8<9\(\Rightarrow8^8< 9^8\Rightarrow2^{24}< 3^{16}\)
b) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Thấy \(8< 9\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
c) \(7^{20}=\left(7^4\right)^5=2401^5\)
Ta thấy \(71< 2401\Rightarrow71^5< 2401^5\Rightarrow71^5< 7^{20}\)
d) 812 và 128
Ta có : 812 = (96)2 = 5314412
128 = (124)2 = 207362
=> 534412 > 207362
=> 812 > 128
a) 36 và 63
Ta có : 36 = (32)3 = 93
63 = 63
=> 93 > 63
=> 36 > 63
\(\left(\frac{-2}{3}\right)^3=\frac{-8}{27}\)
\(\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}=\frac{-8}{27}\)
\(=>\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\)
Áp dụng câu trên ta được :
\(\frac{10^5}{2^5}=\left(\frac{10}{2}\right)^5\)
Ủng hộ nha
a)
\(\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\)
mà \(\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\) là vế phải
\(\Rightarrow\) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}\)
b)
\(\frac{10^5}{2^5}=\left(\frac{10}{2}\right)^5\)
mà \(\left(\frac{10}{2}\right)^5\) là vế phải
Nên \(\frac{10^5}{2^5}=\left(\frac{10}{2}\right)^5\)
a) \(\left(-\frac{2}{3}\right)^3=\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{2}{3}\right).\left(-\frac{2}{3}\right)=\frac{\left(-2\right).\left(-2\right).\left(-2\right)}{3.3.3}=\frac{\left(-2\right)^3}{3^3}=\frac{-8}{27}\)
b) \(\left(\frac{10}{2}\right)^5=\frac{10}{2}.\frac{10}{2}.\frac{10}{2}.\frac{10}{2}.\frac{10}{2}=\frac{10.10.10.10.10}{2.2.2.2.2}=\frac{10^5}{2^5}=\frac{100000}{32}=3125\)
