Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
a/ \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow-7\le y\le-1\)
b/ \(-1\le cos2x\le1\Rightarrow1\le y\le7\)
c/ \(-1\le sin2x\le1\Rightarrow3\le y\le11\)
d/ \(-1\le cos\left(3x+\frac{\pi}{3}\right)\le1\Rightarrow8\le y\le12\)
Lời giải:
a) y' = =
, y" =
=
=
.
b) y' = =
;
y" = =
=
.
c) y' = ; y" =
=
=
.
d) y' = 2cosx.(cosx)' = 2cosx.(-sinx) = - 2sinx.cosx = -sin2x,
y" = -(2x)'.cos2x = -2cos2x.
ĐKXĐ: \(sin2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2cos2x}{sin2x}+4sin2x=\frac{2}{sin2x}\)
\(\Leftrightarrow cos2x+2sin^22x=1\)
\(\Leftrightarrow cos2x-2\left(1-cos^22x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^22x+cos2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\left(ktm\right)\\cos2x=-\frac{3}{2}>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm
Chọn C.
y' = cos2x – 2xsin2x;
y” = -2sin2x – (2sin2x + 4xcos2x) = -4sin2x – 4xcos2x.