Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 2i(3 + i)(2 + 4i) = 2i(2 + 14i) = -28 + 4i
b)
c) 3 + 2i + (6 + i)(5 + i) = 3 + 2i + 29 + 11i = 32 + 13i
d) 4 - 3i + = 4 - 3i +
= 4 - 3i +
= (4 + ) - (3 +
)i =
a) (3 + 2i)[(2 – i) + (3 – 2i)]
= (3 + 2i)(5 – 3i) = 21 + i
b)(4−3i)+1+i2+i=(4−3i)+(1+i)(2−i)5=(4−3i)(35+15i)=(4+35)−(3−15)i=235−145i(4−3i)+1+i2+i=(4−3i)+(1+i)(2−i)5=(4−3i)(35+15i)=(4+35)−(3−15)i=235−145i
c) (1 + i)2 – (1 - i)2 = 2i – (-2i) = 4i
d) 3+i2+i−4−3i2−i=(3+i)(2−i)5−(4−3i)(2+i)5=7−i5−11−2i5=−45+15i
a) (3 - 2i)(2 - 3i) = (6 - 6) + (-9 -4)i = -13i;
b) (-1 + i)(3 + 7i) = (-3 - 7) + (-7 + 3)i = -10 -4i;
c) 5(4 + 3i) = 20 + 15i;
d) (-2 - 5i).4i = -8i - 20i2 = -8i -20(-1) = 20 - 8i
Bài 3:
Áp dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ ta có:
$C=a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2$
$=[(a+b)^2-2ab]^2-2(ab)^2$
$=(8^2-2.15)^2-2.15^2=706$
Bài 2:
a)
$D=-x^2+6x-11=-11-(x^2-6x)=-2-(x^2-6x+9)$
$=-2-(x-3)^2$
Vì $(x-3)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $D=-2-(x-3)^2\leq -2$
Vậy GTLN của $D$ là $-2$ khi $(x-3)^2=0\Leftrightarrow x=3$
b)
$F=4x-x^2+1=1-(x^2-4x)=5-(x^2-4x+4)=5-(x-2)^2$
$\leq 5-0=5$
Vậy $F_{\max}=5$. Giá trị này được khi $(x-2)^2=0\leftrightarrow x=2$
\(\Leftrightarrow3x+8-i=5+4i\)
\(\Leftrightarrow3x=-3+5i\)
\(\Leftrightarrow x=-1+\frac{5}{3}i\)
a) ta có : \(\left(2+i\sqrt{3}\right)^2=2^2+2.2.i\sqrt{3}+\left(i\sqrt{3}\right)^2\)
\(=4+4\sqrt{3}i-3=1+4\sqrt{3}i\)
b) ta có : \(\left(1+2i\right)^3=1^3+3.1^2.2i+3.1.\left(2i\right)^2+\left(2i\right)^3\)
\(=1+6i-6-8i=-5-2i\)
c) \(\left(3-i\sqrt{2}\right)^3=3^3-3.3^2.i\sqrt{2}+3.3.\left(i\sqrt{2}\right)^2+\left(i\sqrt{2}\right)^3\)
\(=27-27\sqrt{2}i-18-2\sqrt{2}i=9-29\sqrt{2}i\)
d) \(\left(2-i\right)^3=2^3-2.2^2.i+2.2.i^2-i^3\)
\(=8-8i-4+i=4-7i\)
a) ( 3 - 4 i ) 2 = 3 2 − 2.3.4i + ( 4 i ) 2 = −7 − 24i
b) ( 2 + 3 i ) 3 = 2 3 + 3. 2 2 .3i + 3.2. ( 3 i ) 2 + ( 3 i ) 3 = −46 + 9i
c) [ ( 4 + 5 i ) – ( 4 + 3 i ) ] 5 = ( 2 i ) 5 = 32i
d) ( 2 - i 3 ) 2 = −1 − 2i 6