Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp: Chia cả 2 vế cho 3x, đặt 
, tìm điều kiện của t.
Đưa về bất phương trình dạng 
Cách giải :
Ta có 
Đặt 
, khi đó phương trình trở thành
Ta có: 
Vậy 
Đáp án B
Đặt t = 2 x > 1
PT ⇔ 3 m + 1 . 4 x + 2 - m 2 x + 1 < 0 ⇔ m 3 t 2 - t + t + 1 2 < 0 ⇔ m < - t 2 + 2 t + 1 3 t 2 - t = f ( t )
Xét hàm f ( x ) = - t 2 + 2 t + 1 3 t 2 - t trên khoảng 1 ; + ∞ ⇒ f ' t = t + 1 1 - 7 t 3 t 2 - t 2 > 0 với t ∈ 1 ; + ∞
Dựa vào bảng biến thiên, suy ra m < -2.
Đáp án D
Ta có log 0 , 02 log 2 3 x + 1 > log 0 , 02 m ⇔ m > log 2 3 x + 1 (vì cơ số = 0,02 < 1)
Xét hàm số f x = log 2 3 x + 1 trên - ∞ ; 0 có f ' x = 3 x . ln 3 3 x + 1 ln 2 > 0 ; ∀ x ∈ - ∞ ; 0
Suy ra f(x) là hàm số đồng biến trên - ∞ ; 0 ⇒ m a x - ∞ ; 0 f x = f 0 = 1
Vậy để bất phương trình có nghiệm ∀ x ∈ - ∞ ; 0 ⇒ m ≥ 1 .
giả sử : \(\frac{mx+m}{\left(m+1\right)x-m+2}>0\)\(,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow\frac{m.0+m}{\left(m+1\right).0-m+2}>0\) \(\Rightarrow\frac{m}{2-m}>0\)
\(\Rightarrow0\)\(<\)\(m<\)\(2\)
ngược lại \(0<\)\(m<2\) thì:
\(mx+m>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
\(\left(m+1\right)x\ge0>m-2,\)\(\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)x-m+2>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow\frac{mx+m}{\left(m+1\right)x-m+2}>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
vậy: \(0\)\(<\)\(m<\)\(2\) là kết quả cần tìm
Bất phương trình đã cho 
Đặt 
Bất phương trình trở thành 
Chọn D.
