Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
\(C_n^2-C_n^1=44\Leftrightarrow\frac{n!}{\left(n-2\right)!.2}-\frac{n!}{\left(n-1\right)!}=44\)
\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n-1\right)}{2}-n-44=0\Leftrightarrow n^2-3n-88=0\Rightarrow n=11\)
\(\left(x^{\frac{3}{2}}+x^{-4}\right)^{11}=\sum\limits^{11}_{k=0}C_{11}^k\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^k.\left(x^{-4}\right)^{11-k}\)
Số hạng tổng quát:
\(C_{11}^k\left(x^{\frac{3}{2}}\right)^k.\left(x^{-4}\right)^{11-k}=C_{11}^kx^{\frac{3k}{2}-44+4k}=C_{11}^kx^{\frac{11k}{2}-44}\)
Số hạng ko chứa \(x\Rightarrow\frac{11k}{2}-44=0\Rightarrow11k=88\Rightarrow k=8\)
Vậy số hạng ko chứa x là \(C_{11}^8=165\)
Đáp án C