Tìm nghiệm của phương trình 4 x − 8 − 2 x −...

Tìm nghiệm của phương trình 4 x − 8...

CC

công chúa xinh đẹp

19 tháng 8 2020 - olm

giải phương trình :

a/\(x+6\sqrt{x+8}+4\sqrt{6-2x}=27\)

b/\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11\)

c/\(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{x-1}=8\)

d/\(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\)

#Toán lớp 9

1

PN

Phan Nghĩa

19 tháng 8 2020

c, \(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{x-1}=8\left(đk:x\ge1\right)\)

\(< =>\sqrt{9\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-1}=8\)

\(< =>\sqrt{9}.\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=8\)

\(< =>3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=8\)

\(< =>\sqrt{x-1}=8< =>\sqrt{x-1}=\sqrt{8}^2=\left(-\sqrt{8}\right)^2\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=8\\x-1=-8\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=9\left(tm\right)\\x=-7\left(ktm\right)\end{cases}}}\)

d, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\left(đk:x\ge1\right)\)

\(< =>\sqrt{x-1}+\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}=4\)

\(< =>\sqrt{x-1}+\sqrt{9}.\sqrt{x-1}-\sqrt{4}.\sqrt{x-1}=4\)

\(< =>\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=4\)

\(< =>\sqrt{x-1}\left(1+3-2\right)=4< =>2\sqrt{x-1}=4\)

\(< =>\sqrt{x-1}=\frac{4}{2}=2=\sqrt{2}^2=\left(-\sqrt{2}\right)^2\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{cases}}}\)

Đúng(0)

NN

Nguyen Ngoc Ha

15 tháng 7 2017 - olm

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

b. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

c. \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)

d. \(\sqrt{9x^2+6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

#Toán lớp 9

5

AN

alibaba nguyễn

15 tháng 7 2017

Đăng 1 lúc mà nhiều thế. Lần sau đăng 1 câu thôi b.

b/ \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+4}+\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}=3+\sqrt{5}\)

Ta có: \(VT\ge1+2+\sqrt{5}=3+\sqrt{5}\)

Dấu = xảy ra khi \(x=2\)

c/ \(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{3-\left(x-1\right)^2}+\sqrt{1-\left(x+3\right)^2}\)

\(\le1+\sqrt{3}\)

Dấu = không xảy ra nên pt vô nghiệm

Câu d làm tương tự

Đúng(0)

TN

Thùy Ninh

15 tháng 7 2017

\(a,\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=\left(x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2-4-x^4+8x^2-16=0\)

\(\Leftrightarrow-x^4-7x^2-20=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^4+7x^2+\frac{49}{4}\right)-\frac{31}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(x^2+\frac{7}{2}\right)^2=\frac{31}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{7}{2}\right)=-\frac{31}{4}\)

\(\Rightarrow\)pt vô nghiệm

Đúng(0)

DA

Đức Anh Phan

13 tháng 6 2017 - olm

Giải phương trình:

a) \(x\sqrt{x}-8=0\)

b) \(\sqrt{2x}-\sqrt{18}=\sqrt{50}\)

c) \(3x-2\sqrt{3}=\sqrt{27}-\sqrt{12}\)

d) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}=1}\)

#Toán lớp 9

1

AN

alibaba nguyễn

13 tháng 6 2017

Giải câu d thôi mấy câu còn lại đơn giản lắm nên bạn tự làm.

d/ \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

Điều kiện \(x\ge1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-\sqrt{x-1}\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow|2-\sqrt{x-1}|+|3-\sqrt{x-1}|=1\)

Đây chỉ là phương trình cơ bản của trị tuyệt đối lớp 6, 7 học rồi nên bạn tự làm nhé.

Đúng(0)

TP

Tâm Phạm

6 tháng 9 2016

Giải phương trình

a) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

c) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

#Toán lớp 9

4

LF

Lightning Farron

6 tháng 9 2016

a)\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+x-3=0\)

Đặt \(x-3=t\) pt thành

\(\sqrt{t\left(t-6\right)}-t=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-6t=t^2\)

\(\Leftrightarrow t=0\)\(\Rightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)

Đúng(0)

LF

Lightning Farron

6 tháng 9 2016

b)\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)

Đặt \(\sqrt{x^2-4}=t\) pt thành

\(t=t^2\Rightarrow t\left(1-t\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1\\t=0\end{array}\right.\).

Với \(t=0\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=0\Rightarrow x=\pm2\)

Với \(t=1\Rightarrow\sqrt{x^2-4}=1\)\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{5}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

28 tháng 6 2019

giải phương trình:

a/\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-6}\)

b/\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

c/\(\sqrt{4x-8}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=9\)

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 6 2019

Lời giải:

a) ĐK: \(x>0; x\neq 25; x\neq 36\)

PT \(\Rightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-6)=(\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}-4)\)

\(\Leftrightarrow x-8\sqrt{x}+12=x-9\sqrt{x}+20\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x}=8\Rightarrow x=64\) (thỏa mãn)

Vậy.......

b)

ĐK: \(x\geq \frac{-1}{2}\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{9(2x+1)}-\sqrt{4(2x+1)}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow 3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)

\(\Leftrightarrow \frac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\Leftrightarrow \sqrt{2x+1}=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{3^2-1}{2}=4\) (thỏa mãn)

c)

ĐK: \(x\geq 2\)

PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-2)}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9(x-2)}=9\)

\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-2}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=9\)

\(\Leftrightarrow \frac{9}{2}\sqrt{x-2}=9\Leftrightarrow \sqrt{x-2}=2\Rightarrow x=2^2+2=6\) (thỏa mãn)

Đúng(0)

CG

Cô gái thất thường (Ánh Dương)

9 tháng 7 2019 - olm

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{25x^2-10x+1}=4x-9\)

b) \(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\)

c) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

d) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\)

#Toán lớp 9

5

HN

Huyền Nhi

9 tháng 7 2019

\(\sqrt{25x^2-10x+1}=4x+9\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=4x+9\)

\(\Leftrightarrow\left|5x-1\right|=4x+9\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-1=4x+9\\5x-1=-4x-9\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-\frac{8}{9}\end{cases}}}\)

Vậy ...

Đúng(0)

HN

Huyền Nhi

9 tháng 7 2019

\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2}-\sqrt{x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}.\left(\sqrt{x+1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy ...

Đúng(0)

TB

Trần Bảo Châu

25 tháng 6 2018 - olm

1) giải phương trình

a)\(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}=1}\)

b)\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}}=4\)

2) Tìm GTLN của biểu thúc

M=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

#Toán lớp 9

2

HT

Hà Thị Thế

25 tháng 6 2018

a, \(\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2+\)\(\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2\)

xog xét 2 TH

b, bình phương

2

GTLN : 2 dấu = xra \(2\le x\le4\)

Đúng(0)

TB

Trần Bảo Châu

27 tháng 6 2018

Hà Thị Thế pạn làm ra lun giúp mjk dx k ạ

Đúng(0)

A

Aeris

11 tháng 12 2019 - olm

Giải các phương trình:

\(a,2x^2+1+\sqrt{8x^3+1}=0\)

\(2x+9+\sqrt{4x^2+36x+17}=\frac{8}{x}\)

\(c,\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt{2x}=\sqrt[3]{x^3+1}-x\)

\(d,\sqrt{3x+1}-+\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)

\(e,2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+x^2-4=\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)

#Toán lớp 9

0

VD

Võ Đông Anh Tuấn

16 tháng 12 2016

Bài 3 giải phương trình :

a ) \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\frac{x+1}{16}}=5\)

b ) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2\)

c ) \(\sqrt{x^2-6x+9}=x-2\)

d ) \(\sqrt{x^2+4}=\sqrt{2x+3}\)

e ) \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

f ) \(x+\sqrt{2x+15}=0\)

#Toán lớp 9

4

NA

Nguyễn Anh Duy

16 tháng 12 2016

a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)

b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.

b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK

Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)

c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK

Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)

Đúng(0)

NA

Nguyễn Anh Duy

16 tháng 12 2016

Giời, có thế cũng hok hiểu, lật sách giải ra coi :v

Đúng(0)

NN

Nhung Nguyễn

17 tháng 7 2017 - olm

Giải phương trinh:

a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)

b) \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-1}}=1\)

c) \(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2\)

d) \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\)

#Toán lớp 9

2

LT

lê thị thu huyền

17 tháng 7 2017

a) \(\sqrt{4+2x-x^2}=x-2\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4+2x-x^2}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4+2x-x^2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow-x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(6-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\6-x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=6\end{cases}}\)

hình như bài này sai đó! em mới học lớp 8 thôi !

Đúng(0)

NN

Nhung Nguyễn

17 tháng 7 2017

lê thị thu huyền:

sai rồi đó em, nhưng mà nhờ em chị mới biết chị sai chỗ nào. Không hiểu đầu óc kiểu gì mà lại thấy 2x+4x=8x mới chết chứ !!!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP