Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì p là số nguyên tố nên p thuộc{2;3;5;7;11;...}
Nếu p=2 thì p+2=2+2=4 _ loại(vì là hs)
Nếu p=3 thì p+6=3+6=9 _ loại(vì là hs)
Nếu p=5 thì p+2=5+2=7 ; p+6=5+6=11 ; p+8=5+8=13 ; p+14=5+14=19 _ thỏa mãn(đều là số n tố)
Nếu p >= 5 mà p là số n tố =>p chia 5 dư 1;2;3;4
Nếu p chia 5 dư 1 đặt p=5k+1 khi đó p+14=(5k+1)+14=5k+15=5(k+3)_là số chia hết cho 5 mà p+14 > 5 => p+14 là hs loại
(bạn thử với từng trường hợp chia 5 dư 2;3;4 còn lại chỉ cần thay số vào phần trên và ta tìm được 1 giá trị thỏa mãn là p=5)
Vậy p=5
ta xét các số nguyên tố p như sau:
+) xét p=2 => p+10=12 là hợp số (loại.)
+) xét p=3 => p+10=13
p+20=23 (đều là số nuyên tố, chọn)
+) xét các số nguyên tố p > 3 => khi chia p cho 3 ta có 2 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2 (kϵN*)
- nếu p=3k+1 => p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+20 là hợp số (trái với đề, loại)
- nếu p=3k+2 => p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.
=> p+10 là hợp số (trái với đề, loại)
vậy p=3. 
a)
p=(2,3,5,7 ...)
p^2=(4,9,25,49...)
p^2+44=(48,53,93..)
có 53 nguyên tố
ds: p=3
b).p=(6,7,8 ...)
2p+1=(13,15,17...)
4p+1=(25,29,33.....)
l25=5.5=> 4p+1 là hợp số
c)p+6=(02,03,05, ...)
p+8 =(04,05,07,....)
p+12=(08,09,11,...)
P+14=(10,11,13,...)
ds: 5,7,11,13
2.
(ab-ba)=97-79=18=2.9 loại
(ab-ba)=93-39= loại 39 ko nguyen tố
(ab-ba)=73-37=26=13.2 loại
(ab-ba)=71-17=54=9.6loại
a>=b
(ab-ba)=11-11=0
ds: ab=11
Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm
Bài 1: ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3;5;7
Bài 1 :
Gọi 3 số đó là p ; p + 2 ; p + 4
+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
+ Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 đều là số ng tố
Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p chỉ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
+ Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số ( loại )
+ Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 là hợp số ( loại )
Vậy ba số ng tố đó là : 3 ; 5 ; 7
- Do p+2; p+6; p+8, p+14 là số tự nhiên lớn hơn 2 => các số này đều lẻ => p là số lẻ
+ Với p=3 thì p+6=9 (không phải số tự nhiên)
+ Với p=5 thì p+2=7 (nhận)
+ Với p > 5, do p là số tự nhiên nên p= 5k+1, 5k+2; 5k+3 hoặc 5k+4 (k\(\in\)N)
+ Nếu p= 5k+2 thì p+8= 5k+10 chia hết cho 5 mà 1 < 5 nên p + 8 là hợp số ( loại)
+ Nếu p= 5k+3 thì p+2= 5k+5 chia hết cho 5 mà 1 < 5 nên p + 2 là hợp số ( loại)
+ Nếu p= 5k+4 thì p+6= 5k+10 chia hết cho 5 mà 1 < 5 nên p + 6 là hợp số ( loại)
=> p=5
số 3 á pn