Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x − 2 x −...

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x −...

VL

Võ Lý Anh Thư

27 tháng 9 2018 - olm

1- Tìm x để biểu thức 3−x2+2x3−x2+2x có giá trị lớn nhất .2- Tìm x để biểu thức 3(2x+9)2−13(2x+9)2−1 có giá trị nhỏ nhất3- Tìm giá trị rút gọn của (x−1)(x+2)−(x+1)x(x−1)(x+2)−(x+1)x4- 511<a11<711511<a11<711 . Tìm số a thỏa mãn5- Giá trị nhỏ nhất của M=|x+3|+|x-5|6- Giá trị lớn nhất của A=|x+13|+647- Bậc của đơn thức 12x2y5z312x2y5z38- (13)2017×32016×21(13)2017×32016×219- Nghiệm của đa...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DC

Diệu Châu

30 tháng 3 2019 - olm

Cho biểu thức: A= (\(\frac{x^2}{x^3-4x}\)+\(\frac{6}{6-3x}\)+\(\frac{1}{x+2}\)) : (x-2+\(\frac{10-x^2}{x+2}\))

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm giá trị của x để -x^2.A<1

c) Với x>2. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=-x^2.A

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyen Thuy Dung

11 tháng 4 2018 - olm

a) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(\frac{3x+3}{6}\)b) tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x+1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x--1)2c) tìm x sao cho giá trị của biểu thức\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}\)không lớn hơn giá trị của biểu thức \(\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)d) tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\frac{3x-2}{4}\)không lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn Ngọc Mai

11 tháng 4 2018

a,(3x-2):4>=(3x+3):6 <=>(18x-12):24>=(12x+12):24 <=>18x-12>=12x+12 <=>6x>=24 <=> 6x:6>=24:6 <=> X>=4 Vậy tập n là {x/x>=4}

Đúng(0)

HH

Huy Hoang

5 tháng 6 2020

a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

<=> 5 – 2x > 0

<=> -2x > -5 ( Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5 )

\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{2}\)( Chia cả 2 vế cho -2 < 0 ; BPT đổi chiều )

Vậy : \(x< \frac{5}{2}\)

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

x + 3 < 4x – 5

<=< x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

<=> -3x < -8

\(\Leftrightarrow x>\frac{8}{3}\)( Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy : \(x>\frac{8}{3}\)

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

<=> 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

<=> x ≥ 2.

Vậy x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì:

x² + 1 ≤ (x – 2)²

<=> x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

<=> x² – x² + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x² và – 4x).

<=> 4x ≤ 3

\(\Leftrightarrow x\le\frac{3}{4}\)( Chia cả 2 vế cho 4 > 0 )

Vậy : \(x\le\frac{3}{4}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thanh Vy

8 tháng 12 2018 - olm

Câu 1:Cho biết thức A = \(\frac{1}{x-1}\)+ \(\frac{4}{x^2-1}\)- \(\frac{2}{x^2-2x+1}\)

a/ Tìm điều kiện xác định của x để biểu thức A xác định

b/ Rút gọn A

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của phân thức B=\(\frac{x^2-2}{x^2+1}\)

Tìm x để giá trị của biểu thức X²+ 2x -2 là nhỏ nhất

#Toán lớp 8

2

N

Nguyệt

8 tháng 12 2018

\(B=\frac{x^2-2}{x^2+1}=\frac{x^2+1-3}{x^2+1}=1-\frac{3}{x^2+1}\)

\(B_{min}\Rightarrow\left(\frac{3}{x^2+1}\right)_{max}\Rightarrow\left(x^2+1\right)_{min}\)

\(x^2+1\ge1\). dấu = xảy ra khi x²=0

=> x=0

Vậy \(B_{min}\Leftrightarrow x=0\)

ta có: \(x^2+2x-2=x^2+2x+1^2-3=\left(x+1\right)^2-3\ge-3\)

dấu = xảy ra khi \(x+1=0\)

\(\Rightarrow x=-1\)

Vậy\(\left(x^2+2x-2\right)_{min}\Leftrightarrow x=-1\)

Đúng(0)

H

❤ Hoa ❤

8 tháng 12 2018

Để A xác định

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ne0\\x^2-1\ne0\\x^2-2x+1\ne0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2-1\ne0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne-1\end{cases}}\)

b,

Đúng(0)

AD

Anh Đẹp Trai

26 tháng 10 2016

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = ( x- 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6)+ 2015

TRẦN VIỆT LINH help me

#Toán lớp 8

3

TV

Trần Việt Linh

26 tháng 10 2016

\(A=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)+2015\)

\(=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)

\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)

Đặt \(x^2+5x=t\) ta có pt trở thành:

\(\left(t-6\right)\left(t+6\right)+2015\)

\(=t^2-36+2015=t^2+1979\)

Vì: \(t^2\ge0\)

=> \(t^2+1979\ge1979\)

Vậy GTNN của bt trên là 1979 khi \(t=0\Leftrightarrow x^2+5x=0\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)

Đúng(0)

L

Lovers

26 tháng 10 2016

\(A=\left[\left(x-1\right)\left(x+6\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]+2015\)

\(\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)+2015\)

\(=\left(x^2+5x\right)^2-6^2+2015\)

\(=\left[x\left(x+5\right)\right]^2+1979\ge1979\)

\(\Rightarrow Min_A=1979\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=0\\x=-5\end{array}\right.\)

Đúng(0)

DP

Đạt Phạm

8 tháng 7 2017 - olm

cho biểu thức C = ( \(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-15x}-\frac{8}{5x^2+10x}\) ) :\(\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)

a) Tìm điều kiện xác định

b) Rút gọn biểu thức

c) Tìm giá trị x để giá trị C nhỏ nhất . Xác định giá trị nhỏ nhất ấy

#Toán lớp 8

0

PT

Phương Thanh Nguyễn

3 tháng 7 2017 - olm

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức: A=\(\frac{x^2+1}{x^2-x+1}\)

#Toán lớp 8

2

NN

Nguyễn _ Nhật _Quỳnh 1601

3 tháng 7 2017

GTNN của A:

A=x²+1/x²-x+1=1+x/x²+1-x

=>A>1

suy ra:GTNN cùa A=2 với x=1

Đúng(0)

TH

Thắng Hoàng

11 tháng 10 2017

A=2

X=1

Đúng(0)

‍‍‍‍‍‌‌‌‎‎

4 tháng 7 2019 - olm

1,cho biểu thức C=\(\left(\frac{x}{x+2}+\frac{5x-12}{5x^2-12x}-\frac{8}{5x^2+10x}\right):\frac{x^2-2x+2}{x^2-x-6}\)

a,tìm điều kiện để giá trị của C được xác định

b,rút gọn biểu thức

c,tìm giá trị của x để giá trị của C nhỏ nhất.Xác định giá trị nhỏ nhất đó

d,tìm các giá trị nguyên của x để C có giá trị nguyên

#Toán lớp 8

0

PE

Pama eviL

22 tháng 11 2018 - olm

1)Thu gọn biểu thức:

A=(2x-3)*(\(4x^2+6x+9\))+(\(3x+2)^2\)+2x(6\(-4x^2) \)

2)Tìm giá trị của x để biểu thức M=(2\(x+5)^2+2x*(3x-4)-(x^2+22)\) đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

#Toán lớp 8

0

NH

Nguyễn Hùng Kỳ

14 tháng 7 2017 - olm

Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

M=\(\frac{X^2+1}{X-1}\)với x>1

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

N=(x-1).(x+5).(\(x^2\)+4x+5)

Xin chân thành cảm ơn các bạn đã giúp đỡ mình !

#Toán lớp 8

1

TM

Trà My

14 tháng 7 2017

b) \(M=\frac{x^2+1}{x-1}=\frac{x^2-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}+\frac{2}{x-1}=x+1+\frac{2}{x-1}\)

Áp dụng bđt Cô si cho 2 số dương ta được: \(x-1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{\left(x-1\right).\frac{2}{x-1}}=2\sqrt{2}\)

=>\(M=x+1+\frac{2}{x-1}\ge2\sqrt{2}+2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=\sqrt{2}+1\)

c) \(N=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x+5\right)=\left(x^2+4x\right)^2-25\)

\(\left(x^2+4x\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2+4x\right)^2-25\ge-25\)

Dấu "=" xảy ra khi (x²+4x)²=0 <=> x²+4x=0 <=> x(x+4)=0 <=> x=0 hoặc x=-4

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP