NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
26 tháng 11 2016
\(C=x^2+2y^2-2xy-4y+5=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)
Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2
Vậy min C = 1 khi x = y = 2
26 tháng 11 2016
Ta có : C = (x2 - 2xy + y2) + ( y2 – 4y+4)+1 = (x –y)2 + (y -2)2 + 1 Vì (x – y)2 ≥ 0 ; (y-2)2 ≥ 0 Do vậy: C ≥ 1 với mọi x;y Dấu “ = ” Xảy ra khi x-y = 0 và y-2 =0 ⇔ x=y =2Vậy: Min C = 1 khi x = y =2
NP
1
NP
2
26 tháng 11 2016
\(F=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+ab=1-2ab\)
Ta có F đạt giá trị nhỏ nhất khi -2ab đạt giá trị nhỏ nhất.
Vì \(a+b=1\) có tổng không đổi nên \(-2ab\) đạt giá trị
nhỏ nhất khi ab đạt giá trị lớn nhất <=> a = b = 1/2
Thay a = b = 1/2 vào F tính được min F.
26 tháng 11 2016
Ta có : F = (a+b)(a2 –ab+b2) +ab
Thay a+ b =1 vào F ta được F = a2 – ab +b2 + ab
F = a2 +b2 F = (a+b)2 – 2ab
F = 1 – 2ab Do a+b =1 ⇔ a = 1-b
thay vào F ta có : F = 1- 2(1-b)b F = 1 -2b+2b2 F = 2(b2 – b+41) + 21 F = 2(b -21)2 +21≥21
Với mọi b Dấu “ = ” xảy ra khi : b -21 = 0 ⇔ b =21 và a =21 Vậy Min F = 21 Khi a =b = 21
NP
2
TK
26 tháng 11 2016
H = x(x+1)(x+2)(x+3)
=x(x+3)(x+1)(x+2)
=(x2+3x)(x2+3x+2)
Đặt t=x2+3x ta có:
t(t+2)=t2-2t+1-1=(t-1)2-1\(\ge1\)
Dấu = khi \(t=1\Rightarrow x^2+3x=1\Rightarrow\)\(x_{1,2}=\frac{-3\pm\sqrt{13}}{2}\)
26 tháng 11 2016
Ta có: H = x(x+3)(x+1)(x+2) H = (x2+ 3x)(x2 + 3x +2) H = (x2+3x)2 + 2(x2+3x) H = (x2+3x)2 + 2(x2+3x)+1 – 1 H = (x2 + 3x +1)2 – 1 ⇔H ≥ - 1 , Dấu ‘ = ’ xảy ra khi x2 + 3x +1 = 0 ⇔x =-3+căn5 chia 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của H là -1 khi x =-3+căn5 chia 2
SL
0
CT
0
SL
0
\(D=x^2-2xy+y^2+x^2+4y^2+5=\left(x-y\right)^2+x^2+4y^2+5\ge5\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=y=0