Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\)
ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1
vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\)
\(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1
\(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0
vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\)
1.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}cos3x\ne0\\tan3x\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{3}\\x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
2.
\(-1\le cos\frac{x}{2}\le1\Rightarrow\sqrt{2}\le\sqrt{cos\frac{x}{2}+3}\le2\)
\(\Rightarrow3\sqrt{2}-2\le y\le4\)
3.
a. \(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\frac{1}{2}cos2x=sin3x\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=sin3x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\3x=\frac{7\pi}{6}-2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
b. \(-4\left(1-cos^2x\right)+8\left(1-cosx\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow4cos^2x-8cosx+4=0\)
\(\Leftrightarrow cosx=1\)
\(\Leftrightarrow...\)
a) \(y=\sqrt{1-sin\left(x^2\right)}-1\) đạt giá trị lớn nhất là 1 , giá trị nhỏ nhất là - 1 ( để ý rằng u = x + \(\frac{\pi}{3}\) lấy mọi giá trị thực tùy ý khi x thay đổi ) , nên hàm số y = 2cos \(\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\) + 3 đạt giá trị lớn nhất là y = 2 . 1 + 3 = 5 , giá trị nhỏ nhất là y = 2 . ( - 1 ) + 3 = 1
b) Hàm số y = 4sin |x| = đạt giá trị lớn nhất là 4 ( khi sin | x | = 1 tức là | x | = \(\frac{\pi}{2}\) + 2k\(\pi\) , k nguyên không âm ) , đạt giá trị nhỏ nhất - 4 ( khi sin | x | = \(-\frac{\pi}{2}+2k\pi\) , k nguyên dương )
Ta có y = 4 sin 2 x + 2 sin 2 x + π 4 = 4 1 − cos 2 x 2 + sin 2 x + cos 2 x
= sin 2 x − cos 2 x + 2 = 2 sin 2 x − π 4 + 2.
Mà − 1 ≤ sin 2 x − π 4 ≤ 1 ⇒ − 2 + 2 ≤ 2 sin 2 x − π 4 + 2 ≤ 2 + 2
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 2 + 2 .
Chọn đáp án D.