Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2\cdot2^2\cdot2^3\cdot2^4\cdot\cdot\cdot2^x=32768\)
\(\Leftrightarrow2^{1+2+3+4+\cdot\cdot\cdot+x}=2^{15}\)
\(\Leftrightarrow1+2+3+4+..+x=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{\left(1+x\right)x}{2}=15\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=30=5\left(5+1\right)\)
Vậy x=5
Bài 2:
Bậc của đơn thức là 2+5+3=10
Bài 3:
\(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\frac{1}{2}\right|=5\)
+)TH1: \(x\ge\frac{1}{4}\) thì bt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=5\Leftrightarrow2x=\frac{11}{2}\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\left(tm\right)\)
+)TH2: \(x< \frac{1}{4}\) thì pt trở thành
\(2x-\frac{1}{2}=-5\Leftrightarrow2x=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}\left(tm\right)\)
Vậy x={-9/4;11/4}
Bài làm:
+ \(C=10\left(x^2-2\right)+5=10x^2-20+5=10x^2-15\ge-15\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(10x^2=0\Rightarrow x=0\)
Vậy \(Min\left(C\right)=-15\Leftrightarrow x=0\)
+ \(D=\left(7-x\right)\left(2x+1\right)=-2x^2+13x+7=-2\left(x^2-\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}\right)-\frac{225}{8}\)
\(=-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2-\frac{225}{8}\le-\frac{225}{8}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(-2\left(x-\frac{13}{4}\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{13}{4}\)
Vậy \(Max\left(D\right)=-\frac{225}{8}\Leftrightarrow x=\frac{13}{4}\)
+ \(H=x^2+y^2+2x-4y+10=\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+5\)
\(=\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+5\ge5\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
Vậy \(Min\left(H\right)=5\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2\end{cases}}\)
+ \(E=-x^2-4x+6y-y^2-2021=-\left(x^2+4x+4\right)-\left(y^2-6y+9\right)-2008\)
\(=-\left(x+2\right)^2-\left(y-3\right)^2-2008\le-2008\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}-\left(x+2\right)^2=0\\-\left(y-3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
Vậy \(Max\left(E\right)=-2008\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=3\end{cases}}\)
Học tốt!!!!
Xét A = ........ĐK : x\(\ne\)-1 (*)
B=....... ĐK : x\(\ne\)-1 ; x\(\ne\) 3 (**)
a) Ta có : x2-4x+3
\(\Leftrightarrow\)x2 -3x-x+3
\(\Leftrightarrow\)(x -1) (x-3)
.......................
\(\Leftrightarrow\)x=1(thỏa mãn đk (*)
.,,,,,,,,,,,x=3 (thỏa mãn ĐK(*)
Thay x=..... vào A, ta được:................................
...............................................................................
Vậy tai thì A=..... hoặc A =..................
b) Xét B=................... ĐK.............
Ta có x2 -2x-3
= x2--3x+x -3
= (x+1) (x-3)
\(\Rightarrow B=\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-7}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x-3}\)
= \(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x-7+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2-9+2x-6}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2+2x-15}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2-16}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x+5}{x+1}\)
Vậy B=.......với x\(\ne\)..............
c) +) Tìm x để B= 2
Để B=2 thì \(\frac{x+5}{x+1}\)=2
\(\Leftrightarrow\frac{x+5-2\left(x+1\right)}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+5-2x-2=0\)
........................................................
Vậy để B=2 thì x=...........
TƯƠNG TỰ B=x-1
d) XÉT B=...........ĐK.....................
ĐỂ B>2 THÌ ........................
GIẢI RA
g) Xét........................
Ta có \(B=\frac{x+5}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Vì x\(\in\)Z nên (x+1) \(\in\)Z
Do đó A\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{4}{X+1}\)\(\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{X+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4⋮\left(X+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\pm1;\pm2;\pm4}\)
Nếu x+1=1\(\Leftrightarrow\)x=0(thỏa mãn ĐK(**); X\(\inℤ\)
.............................................................................................
...............................................................................
Vậy để B nguyên thì x\(\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\).......................................................
e) XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT TÌM GTNN CỦA B VỚI MỌI GIA TRỊ CỦA X
2/ \(\frac{1}{2}x2y5z3=\left(\frac{1}{2}.2.5.3\right)xyz\)\(=15xyz\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}x2y5z3\)có bậc là 3
3/ \(\frac{x}{4}=\frac{9}{x}\Leftrightarrow x^2=9.4\Rightarrow x^2=36\) mà \(x>0\Rightarrow x=6\)
4/ \(\left|2x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{7}=\frac{38}{7}\Rightarrow\left|2x+\frac{1}{2}\right|=\frac{35}{7}=5\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+\frac{1}{2}=5\Rightarrow2x=\frac{9}{2}\Rightarrow x=\frac{9}{4}\\2x+\frac{1}{2}=-5\Rightarrow2x=\frac{-11}{2}\Rightarrow x=\frac{-11}{4}\end{cases}}\)
\(2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-5}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Chọn ( B )
a) \(\left(x+17\right).\left(25-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+17=0\)hoặc \(25-x=0\)
Từ \(x+17=0\Rightarrow x=0-17=-17\)
Từ \(25-x=0\Rightarrow x=25-0=25\)
Vậy \(x=-17\) hoặc \(25\)
Câu 1:
a: \(C=a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=23^2-2\cdot132=265\)
b: \(D=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\)
\(=1-3xy+3xy=1\)
x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
ó x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
ó (2x – 7)(x – 2) = 0
Vậy x = 7 2 hoặc x = 2
Đáp án cần chọn là: C