Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tính số đo góc A của tam giác ABC biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=22^o;\widehat{B}-\widehat{C}=22^o\)
Xét tam giác ABC có:góc A+góc B+góc C=180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow\)góc A+góc B=180 độ-góc C
\(\Rightarrow\)góc B+góc C=180 độ-góc A
Mà góc A-góc B=22 độ
\(\Rightarrow\)góc A=\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc B=\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}-22độ\left(1\right)\)
Mà góc B-góc C=22 độ
\(\Rightarrow\)góc B=\(\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ}}{2}-22độ=\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\text{180 độ-góc C+22 độ-44độ}}{2}=\frac{\text{180 độ-góc A+22 độ}}{2}\)
\(\Rightarrow\)góc C-22 độ=góc A+22 độ
\(\Rightarrow\)góc A=góc C+44 độ
\(\Rightarrow\)góc B=góc C+22 độ
Xét tam giác ABC có:góc A+góc B+góc C=180 độ(tổng 3 góc trong tam giác)
Hay góc C+44 độ+góc C+22 độ+góc C=180 độ
3.góc C+66 độ=180 độ
góc C=\(\frac{180độ-66độ}{3}\)
góc C=38 độ
\(\Rightarrow\)góc A=38 độ +44 độ
góc A=82 độ
Trong tam giác ABC có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Mà số đo ba góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) của tam giác ABC tỉ lệ với 5;6;7 nên \(\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{\widehat A}}{5} = \dfrac{{\widehat B}}{6} = \dfrac{{\widehat C}}{7} = \dfrac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180^\circ }}{{18}} = 10^\circ \\ \Rightarrow \widehat A = 10^\circ .5 = 50^\circ \\\widehat B = 10^\circ .6 = 60^\circ \\\widehat C = 10^\circ .7 = 70^\circ \end{array}\)
Vậy số đo 3 góc \(\widehat A,\widehat B,\widehat C\) lần lượt là \(50^\circ ;60^\circ ;70^\circ \)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (tổng ba góc của một tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-80^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=100^0\)
Theo đề bài: \(\widehat{B}=3\widehat{C}\)
\(\Rightarrow3\widehat{C}+\widehat{C}=100^0\)
\(\Rightarrow4\widehat{C}=100^0\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=25^0\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=3\widehat{C}=3.25^0=75^0\)
Vậy \(\widehat{B}=75^0;\widehat{C}=25^0\)
Ta có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180\)
Lại có: \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
Suy ra \(\widehat{A}=3\cdot15=45\)độ, \(\widehat{B}=4\cdot15=60\)độ, \(\widehat{C}=15\cdot5=75\)độ
Chúc bạn học tốt!
Tk giúp mk nha
Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\)=180o ( tổng 3 góc của tam giác )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15^o\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=15^o\Rightarrow\widehat{A}=15^o.3=45^o\\\frac{\widehat{B}}{4}=15^o\Rightarrow\widehat{B}=15^o.4=60^o\\\frac{\widehat{C}}{5}=15^o\Rightarrow\widehat{C}=15^o.5=75^o\end{cases}}\)
Vậy góc A=45o ; góc B=60o ; góc C=75o
Gọi \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}\)lần lượt là a,b,c
Do \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:4:5\)
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}\)
Mà tổng \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)
=>\(\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}\\\frac{b}{4}\\\frac{c}{5}\end{cases}}=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45^o\\b=60^o\\c=75^o\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}\)
MÀ \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{A'}\\\widehat{B}=\widehat{B'}\\\widehat{C}=\widehat{C'}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A'=45^o}\\\widehat{B'=60^o}\\\widehat{C'}=75^o\end{cases}}\)
Đặt: \(\widehat{A}=3x\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=4x\\\widehat{C}=5x\end{cases}}\)
Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow3x+4x+5x=180^o\)
\(\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A'}=\widehat{A}=3x=45^o\\\widehat{B}'=\widehat{B}=4x=60^o\\\widehat{C'}=\widehat{C}=75^o\end{cases}}\)