Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi D là giao điểm của BH và AC.
AH là đường cao của tam giác ABD.
AH là tia phân giác của BAD.
=> Tam giác ABD cân tại A.
=> AB = AD
mà AB = 12 cm
=> AD = 12 cm
DC = AC - AD
= 18 - 12
= 6 cm
AH là đường cao của tam giác ABD cân tại A
=> AH là trung tuyến của tam giác ABD
=> H là trung điểm BD
mà M là trung điểm của BC
=> Hm là đường trung bình của tam giác BDC
=> HM = DC : 2 = 6 : 2 = 3 cm
ĐS: 3
a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:
góc BAC = góc ADB=90 độ
góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)
do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)
b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)
theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB
=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)
\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)
c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)
A B C D E 6 H
a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)
\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).
b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)
=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)
=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).
c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )
=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE2 (1)
\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))
\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))
=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)
=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2 (2)
Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).
Gọi D là giao điểm của BH với AC
Tam giác ABD có AH là đg cao đồng thời là đường phân giác => ABD cân tại A
=>AC=AB=18cm
=>CD=AD-AC=18-12=6cm
Xét tam giác BCK có M là TĐ của BC, H là trung điểm BD(do tam giác ABD cân tại A nên đg cao AH đồng thời là đg trung tuyến)
=> MH là đg trung bình của tam giác BCD
=>MH= \(\frac{1}{2}\)CD =3cm
bn j ơi ! kết quả là :
\(MH=\frac{1}{2}CD=3cm\)
Đáp số : .....
A B C D M H E 12 12 6
Gọi E là điểm kéo dài của BH , cắt AC tại E
Dễ thấy ABE là tam giác cân => AB = AE = 12 cm
Mà AC = 18 cm => EC = 6 cm
Ta có HM là đường trung bình của tam giác BEC
=> HM = 1/2EC = 3cm
Ngọc giỏi quá