K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 9 2017
1. a)\(2\&\sqrt{5}\)
\(2=\sqrt{4}\)
=> \(2< \sqrt{5}\)
b)\(5\&\sqrt{23}\)
\(5=\sqrt{25}\)
=> \(5>\sqrt{23}\)
c) \(\sqrt{23}+\sqrt{13}\&\sqrt{83}\)
\(\left(\sqrt{23}+\sqrt{13}\right)^2=36+2\sqrt{229}\)
\(\left(\sqrt{83}\right)^2=83\)
\(\Rightarrow36+2\sqrt{299}< 83\)
=> \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)
2. a) \(\sqrt{x}=5;x\ge0\)
=> x = 25
b) \(3\sqrt{x}=6;x\ge0\)
=> x = 4
c) trùng
d) \(3-\sqrt{3+1}=1\)
\(3-\sqrt{3+1}=3-2=1\)
LN
19 tháng 9 2017
1)
a)\(2=\sqrt{4}< \sqrt{5}\)
b) \(5=\sqrt{25}>\sqrt{23}\)
c) \(\sqrt{83}>\sqrt{81}=9\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{23}< \sqrt{25}=5\\\sqrt{13}< \sqrt{16}=4\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{23}+\sqrt{13}< 4+5=9\)
Vậy \(\sqrt{23}+\sqrt{13}< \sqrt{83}\)
2) Ta có:
\(\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)
\(3\sqrt{x}=6\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
\(3-\sqrt{3+1}=1\)
Nên:
\(3-2=1\)(luôn đúng)
22 tháng 7 2017
Bài1:
Ta có:
a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)
Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)
Bài 2:
Không có đề bài à bạn?
Bài 3:
a)\(\sqrt{x}-1=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=5\)
b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)
Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-1=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
HP
30 tháng 7 2016
\(a,\sqrt{x}+\sqrt{x-5}\le\sqrt{5}\)
ĐKXĐ: \(\sqrt{x}\ge0;\sqrt{x-5}\ge0=>x\ge5\)
\(=>\left(\sqrt{x}+\sqrt{x-5}\right)^2\le\left(\sqrt{5}\right)^2\)
\(=>\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\sqrt{x}.\sqrt{x-5}+\left(\sqrt{x-5}\right)^2\le5\)
\(=>x+2.\sqrt{x.\left(x-5\right)}+x-5\le5\)
\(=>2x+2\sqrt{x^2-5x}-5\le5=>2x+2\sqrt{x^2-5x}-10\le0\)
\(=>2\left(x+\sqrt{x^2-5x}\right)\le10=>x+\sqrt{x^2-5x}\le5\)
\(=>\sqrt{x^2-5x}\le5-x=>\left(\sqrt{x^2-5x}\right)^2\le\left(5-x\right)^2\)
\(=>x^2-5x\le25-10x+x^2=>25-10x+x^2-x^2+5x\ge0\)
\(=>25-5x\ge0=>5x\le25=>x\le5\)
Mà theo ĐKXĐ: \(x\ge5\) nên x chỉ có thể bằng 5
Vậy x=5
\(b,\frac{x+3}{x+2}<\frac{x+4}{x+5}=>\frac{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}<\frac{\left(x+4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\) (ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-5;-2\right\}\))
\(=>\left(x+3\right)\left(x+5\right)<\left(x+4\right)\left(x+2\right)=>x^2+8x+15\)\(<\)\(x^2+6x\)\(+8\)
\(=>x^2+6x+8-x^2-8x-15>0=>-2x-7>0=>-2x>7=>x>-\frac{7}{2}\)
\(c,3^{x^2-x-6}<1=3^0=>x^2-x-6<0\)
\(=>x^2+2x-3x-6<0=>x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)<0=>\left(x+2\right)\left(x-3\right)<0\)
Vì x+2 > x-3
=>x+2 > 0 và x-3 < 0
=>x > -2 và x < 3
=>-2 < x < 3
Vậy.............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 7 2018
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
Thêm các bước giải chi tiết nx ạ , mik cảm ơn
x = 5 +3
x= 8
x = 64