D
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 3 2020
1)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-\sqrt{x-y-1}=1\\y^2+x+2y\sqrt{x}-y^2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}-1\right)^2=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}\right)^2-y^2x=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{x}+1=x-y-1\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\sqrt{x}-y=2\\\left(y+\sqrt{x}-y\sqrt{x}\right)\left(y+\sqrt{x}+y\sqrt{x}\right)=0\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\left(\ge0\right)\\y=b\end{cases}}\)
=> hệ phương trình \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-b=2\\\left(b+a-ab\right)\left(b+a+ab\right)=0\end{cases}}\)
Tham khảo nhé~
NN
1
14 tháng 9 2018
ĐKXĐ: \(x\ge\frac{3}{2}\)
PT (=) \(\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=7\)
(=) \(\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=7\)
(=) \(2\sqrt{2x-3}=2\) (=) \(\sqrt{2x-3}=1\)(=) 2x = 4 (=) x = 2 ( Thỏa mãn điều kiện )
Vậy x=2
4 tháng 8 2018
giúp mình với kết quả thôi cũng được .nhanh lên mình cần gấp.
18 tháng 10 2020
đk: \(\hept{\begin{cases}x\ge\frac{3}{2}\\y\ge\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Xét y = 0 => PT vô nghiệm
Xét y khác 0:
Ta có: \(x^3+y^3-8xy\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}+7x^2y+7xy^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+7xy\left(x+y\right)=8xy\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x^3+y^3\right)}{y^3}+\frac{7xy\left(x+y\right)}{y^3}=\frac{8xy\sqrt{2\left(x^2+y^2\right)}}{y^3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x}{y}\right)^3+1+7\cdot\frac{x}{y}\cdot\left(1+\frac{x}{y}\right)=8\cdot\frac{x}{y}\cdot\sqrt{2+2\left(\frac{x}{y}\right)^2}\)
Đặt \(\frac{x}{y}=t>0\) khi đó: \(PT\Leftrightarrow t^3+1+7t\left(1+t\right)=8t\sqrt{2\left(1+t^2\right)}\)
\(=\left[8t\sqrt{2\left(1+t\right)^2}-8t\left(t+1\right)\right]+8t\left(t+1\right)\)
\(\Leftrightarrow t^3-t^2-t+1=8t\cdot\frac{2\left(1+t^2\right)-\left(t+1\right)^2}{\sqrt{2\left(1+t^2\right)}+t+1}\)
\(\Leftrightarrow t^2\left(t-1\right)-\left(t-1\right)=8t\cdot\frac{2+2t^2-t^2-2t-1}{\sqrt{2\left(1+t^2\right)}+t+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t+1\right)=8t\cdot\frac{\left(t-1\right)^2}{\sqrt{2\left(1+t^2\right)}+t+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left[t+1-\frac{1}{\sqrt{2\left(1+t^2\right)}+t+1}\right]=0\)
Mà \(t+1-\frac{1}{\sqrt{2\left(1+t^2\right)}+t+1}=\frac{t\left(\sqrt{2\left(1+t^2\right)}+t+1\right)+\sqrt{2\left(1+t^2\right)}+t}{\sqrt{2\left(1+t^2\right)}+t+1}>0\)
\(\Rightarrow t-1=0\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y\)
Khi đó \(\sqrt{y}-\sqrt{2x-3}+2x=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\sqrt{2x-3}=6-2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2x+3}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}=2\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{3-x}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}=2\left(3-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2-\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}\right)=0\)
Nếu \(2-\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{2x-3}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{\frac{13}{2}-2x}{2}\) (CMT)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=13-4x\)
\(\Leftrightarrow16x=169-104x+16x^2\)
\(\Leftrightarrow16x^2-120x+169=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=\frac{15+2\sqrt{14}}{4}\\x=y=\frac{15-2\sqrt{14}}{4}\end{cases}}\)
Nếu \(x-3=0\Rightarrow x=y=3\)
Vậy ta có 3 cặp số (x;y) thỏa mãn: ...
18 tháng 10 2020
Thử lại ta thấy cặp nghiệm vô tỉ:
\(x=y=\frac{15\pm2\sqrt{14}}{4}\) không thỏa mãn nên ta chỉ có 1 cặp nghiệm thỏa mãn:
\(x=y=3\)
DN
25 tháng 9 2018
a) \(x^2-5+\sqrt{x+5}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+\sqrt{x+5}=0\)(tự làm tiếp)
b) Đề hơi sai sai
c) Mik chưa nghĩ ra
d) \(\left(\sqrt{1-2x}-1\right)+\left(\sqrt{1+2x}-1\right)+x^2=0\)
\(\frac{-2x}{\sqrt{1-2x}+1}+\frac{2x}{\sqrt{1+2x}+1}+x^2=0\)(tự lm tiếp)
đề bài ko có, chẳng lẽ tìm x khi biểu thức =0???
bạn phải ghi rỗ đề ra, noob