NL
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2016
2/ x2 + 2x - 2x - 9√x + 14 = ( x2 - 2x + 1) + (2x - 2×2×9√x /4 + 81/16) + 127/16 = (x - 1)2 + [ √(2x) - 9/4]2 + 127/16 > 0 với mọi x>= 1
Vậy phương trình vô nghiệm
20 tháng 8 2016
Bài rút gọn để rút gọn được tử với mẫu thì phải phân tích được ra nhân tử chung cho cả tử và mẫu mà ta thấy tử không thể phân tích thành nhân tử được do tử luôn >0. Mẫu và tử lại cùng bậc nữa nên mình đầu hàng không rút gọn được
14 tháng 10 2020
đk: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
*) Ta có: \(M^2=\left(2x+\sqrt{5-x^2}\right)^2\le\left(2^2+1^2\right)\left(x^2+5-x^2\right)=25\Rightarrow M^2\le25\Rightarrow-5\le M\le5\)
Nếu M=5 thì \(M^2=25\)
Dấu '=' xảy ra khi và chỉ khi \(\frac{x}{2}=\sqrt{5-x^2}\)và \(x^2\le5\Leftrightarrow x=2\)
Vậy Max M=5 khi x=2
*) Theo trên thì \(-5\le M\le5\)nhưng GTNN của M không bằng -5 vì \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\Rightarrow M\ge-2\sqrt{5}\)
Vậy Min M = \(-2\sqrt{5}\)khi \(x=-\sqrt{5}\)
14 tháng 10 2020
ĐK: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
Ta có \(M^2=\left(2x+\sqrt{5-x^2}\right)\le\left(2^2+1\right)\left(x^2+5-x^2\right)=25\)
\(\Rightarrow M\le25\Rightarrow-5\le M\le5\)
Nếu M=5 thì M2=25 dấu BĐT xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\sqrt{5-x^2}\)và \(x^2\le5\Leftrightarrow x=2\)
vậy maxM=5 khi x=2
Theo trên thì -5 \(\le M\le5\)nhưng giá trị nhỏ nhất của M không bằng -5 vì \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)=> M\(\ge-2\sqrt{5}\)
Vậy minM=\(-2\sqrt{5}\)khi x\(=-\sqrt{5}\)
1 tháng 8 2017
b/ \(B=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(\Leftrightarrow B^2=8+2\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}.\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(=8+2\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=6+2\sqrt{5}=\left(\sqrt{5}+1\right)^2\)
\(\Rightarrow B=\sqrt{5}+1\)
1 tháng 8 2017
a/ \(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48}-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+20\sqrt{3}-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}\)
\(=\sqrt{5\sqrt{3}+20\sqrt{3}-20-10\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{15\sqrt{3}-20}\)
24 tháng 10 2018
\(\frac{5\left(\sqrt{6}-1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}{\left(\sqrt{6}+1\right)\left(\sqrt{6}-1\right)}+\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}+\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}+1}\)
\(=\frac{5\left(\sqrt{6}-1\right)^2}{5}-\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}{1}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(=\left(\sqrt{6}-1\right)^2-\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=6-2\sqrt{6}+1-2+2\sqrt{6}-3+\sqrt{2}-1=\sqrt{2}\)
27 tháng 5 2016
Ừ sửa lại thì ra kết quả là \(\sqrt{5\:\:\:}+1\)
Còn cách giải vẫn tương tự .
27 tháng 5 2016
ta có : \(A^2=4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}+4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}-2\sqrt{\left(4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)\cdot\left(4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}\right)}.\)
\(A^2=8-2\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\)
=> \(A^2=8-\sqrt{5-2\sqrt{5}\cdot1+1}\)
<=> \(A^2=8-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(=8-\left(\sqrt{5}-1\right)\)
\(=9-\sqrt{5}\)
=> \(A=\sqrt{9-\sqrt{5}}\)
\(\sqrt{x}=0\) đúng
Vì
\(\sqrt{x}\ge0\forall x\)
\(\sqrt{x}=0\) là đúng
=> Vì căn của 0 = 0