K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2020
Bài làm:
a) \(A=\sqrt{4}-2\sqrt{3}+\sqrt{7}-4\sqrt{3}\)
\(A=2+\sqrt{7}-6\sqrt{3}\)
b) \(B=\sqrt{3}+\sqrt{8}+\sqrt{3}-\sqrt{8}\)
\(B=2\sqrt{3}\)
PD
18 tháng 8 2020
Đặt x=a-2,ta có : \(P=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\left(\frac{3\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x}-2}{3}.\frac{3}{3-\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
20 tháng 7 2020
Ta có : \(A=\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}+\sqrt{2^2-2.2\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=1\)
Ta có : \(B=\sqrt{3+\sqrt{8}+\sqrt{3-\sqrt{8}}}\)
\(=\sqrt{3+\sqrt{8}+\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}}\)\(=\sqrt{3+\sqrt{8}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{3+2\sqrt{2}+\sqrt{2}-1}\) \(=\sqrt{2+3\sqrt{2}}\)
NT
3
22 tháng 6 2019
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=|\sqrt{2}-1|=\sqrt{2}-1\)
Tương tự \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}=\sqrt{3}-1\); \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow BTT=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-1+2-\sqrt{3}=\sqrt{2}\)
TP
23 tháng 6 2019
\(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}+\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}-\sqrt{4-4\sqrt{3}+3}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(=\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-1-2+\sqrt{3}\)
\(=2\sqrt{3}+\sqrt{2}-4\)
ĐKXĐ: \(a^3+a^2-3\ge0\) (1)
Đặt \(\sqrt{a^3+a^2-3}=x\ge0\Rightarrow a^3+a^2+4=x^2+7\)
Phương trình trở thành:
\(\sqrt{x^2+7}+x=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7}=7-x\) (\(x\le7\))
\(\Leftrightarrow x^2+7=x^2-14x+49\)
\(\Rightarrow14x=42\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(\Rightarrow a^3+a^2-3=9\)
\(\Rightarrow a^3+a^2-12=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\left(a^2+3a+6\right)=0\)
\(\Rightarrow a=2\) (thỏa mãn (1))