KC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
S
16 tháng 10 2019
\(đk:x\ge\frac{-3}{2}\)
\(\sqrt{8x+13+4\sqrt{2x+3}}+\sqrt{2x+7-4\sqrt{2x+3}}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(2x+3\right)+4\sqrt{2x+3}+1}+\sqrt{2x+3-4\sqrt{2x+3}+4}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2\sqrt{2x+3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x+3}+2\right)^2}=9\)
\(\Leftrightarrow|2\sqrt{2x+3}+1|+|\sqrt{2x+3}+2|=9\Leftrightarrow3\sqrt{2x+3}=6\Leftrightarrow\sqrt{2x+3}=2\Leftrightarrow2x+3=4\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(\text{thỏa mãn}\right)\)
AY
2
AT
25 tháng 7 2018
đkxđ: x≥\(-\dfrac{1}{2}\)
\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x+1}-2\sqrt{2x+1}+\dfrac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\left(3-2+\dfrac{1}{3}\right)\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}=3\Leftrightarrow2x+1=9\Leftrightarrow x=4\)
vậy x = 4
25 tháng 7 2018
Bình phương 2 vế ,ta có:
\(26x+13+\dfrac{1}{9}\left(2x+1\right)-2\sqrt{9.4\left(2x+1\right)^2}-2.\dfrac{1}{3}\sqrt{4\left(2x+1\right)^2}+2.\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(2x+1\right)^2}=16\) \(\dfrac{236}{9}x+\dfrac{118}{9}-2.6.\left(2x+1\right)-\dfrac{2}{3}.2.\left(2x+1\right)+\dfrac{2}{3}.3.\left(2x+1\right)=16\)
\(\dfrac{236}{9}x+\dfrac{118}{9}-24x-12-\dfrac{8}{3}x-\dfrac{4}{3}+4x+2=16\)
\(\dfrac{32}{9}x+\dfrac{16}{9}=16\)
\(\dfrac{16}{9}\left(2x+1\right)=16\)
\(2x+1=9\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4
TN
8 tháng 9 2017
a)\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|+\left|x-2\right|=3\)
Có: \(VT=\left|1-x\right|+\left|x-2\right|\)
\(\ge\left|1-x+x-2\right|=3=VP\)
Khi \(x=0;x=3\)
b)\(\sqrt{x^2-10x+25}=3-19x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3-19x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3-19x\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=361x^2-114x+9\)
\(\Leftrightarrow-360x^2+104x+16=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(5x-2\right)\left(9x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{5};x=-\frac{1}{9}\)
c)\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+8\sqrt{2x-3}+16}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-3}+5=5\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
PH
1
25 tháng 11 2018
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}\right)^2+2\sqrt{2x-3}\cdot1+1^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}\right)+2\sqrt{2x-3}\cdot4+4^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
PH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 11 2018
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+2.4.\sqrt{2x-3}+16}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+1+\sqrt{2x-3}+4=5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
LN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 5 2019
Câu 1:
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=2\left(x+1\right)\)
- Với \(x< -1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\ge0\\VP< 0\end{matrix}\right.\) pt vô nghiệm
- Nhận thấy \(x=-1\) là 1 nghiệm
- Nếu \(x>-1\) kết hợp ĐKXĐ các căn thức ta được \(x\ge1\), pt tương đương:
\(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2x+6+x-1+2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=4x+4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x^2+4x-6}=x-1\)
\(\Leftrightarrow4\left(2x^2+4x-6\right)=\left(x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow7x^2+18x-25=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\frac{25}{7}< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm \(x=\pm1\)
Câu 2:
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}-\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+1-\left|\sqrt{x-1}-1\right|=2\)
- Nếu \(\sqrt{x-1}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge2\) pt trở thành:
\(\sqrt{x-1}+1-\sqrt{x-1}+1=2\Leftrightarrow2=2\) (luôn đúng)
- Nếu \(1\le x< 2\) pt trở thành:
\(\sqrt{x-1}+1-1+\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=2\left(l\right)\)
Vậy nghiệm của pt là \(x\ge2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 5 2019
Câu 3:
Bình phương 2 vế ta được:
\(2x^2+2x+5+2\sqrt{\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x+1\right)}=2x^2+2x+9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x+1\right)=4\)
Đặt \(x^2+x+1=a>0\) pt trở thành:
\(a\left(a+3\right)=4\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-4\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+x+1=1\Leftrightarrow x^2+x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Câu 5:
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-3\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)
Mà \(VT=\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=1\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\Rightarrow\) Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-2\ge0\\\sqrt{x-1}-3\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow5\le x\le10\)
Vậy nghiệm của pt là \(5\le x\le10\)
truoc cai can trong can thu 2 la 4 dung ko?