DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
5 tháng 8 2016
\(\Leftrightarrow-\left(x^2-2x\right)+\sqrt{6\left(x^2-2x\right)+7}=0\) ĐK \(\sqrt{6x^2-12x+7}\ge0\)
Đặt \(t=x^2-2x\left(t\ge0\right)\Leftrightarrow pt:-t+\sqrt{6t+7}=0\Leftrightarrow\sqrt{6t+7}=t\\ 6t+7-t^2=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=7\left(tm\right)\\t=-1\left(ktm\right)\end{array}\right.\)
Với \(t=7\Leftrightarrow x^2-2x-7=0\Leftrightarrow x=1\pm2\sqrt{2}\left(tm\right)\)
Vậy S={\(1\pm2\sqrt{2}\)}
27 tháng 6 2018
a) \(x^2-\sqrt{2}x+\sqrt{5}x-\sqrt{10}=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-\sqrt{2}\right)+\sqrt{5}\left(x-\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\sqrt{2}=0\\x+\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
6 tháng 10 2020
1) đk: \(x\ge1\)
Ta có: \(\sqrt{x-1}-\sqrt{2x\left(x-1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=\sqrt{2x\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-1=2x^2-2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-2x\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
2) đk: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\sqrt{5x^2}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow5x^2=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5x^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2-\sqrt{5}\right)\left(x+2+\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2+\sqrt{5}\left(ktm\right)\\x=-2-\sqrt{5}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> PT vô nghiệm
3) đk: \(x\ge-1\)
Ta có: \(\sqrt{x+1}+\sqrt{9x+9}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}+3\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x+1=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
6 tháng 10 2020
4) đk: \(x\ge2\)
Ta có: \(\sqrt{x-2}-\sqrt{x\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2=x\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2
6) đk: \(x\ge-\frac{7}{5}\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow2x-3=2x-2\)
\(\Leftrightarrow0x=1\) vô lý
=> PT vô nghiệm
NT
1
12 tháng 10 2019
Câu hỏi của Lê Đức Anh - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
NH
1
VT
16 tháng 8 2018
Ta có pt \(\Leftrightarrow2\left(x^2-5x\right)+\sqrt{5x-x^2}+6=0\)
Đặt \(\sqrt{5x-x^2}=a\left(a\ge0\right)\)
Ta có pt \(\Leftrightarrow-2a^2+a+6=0\Leftrightarrow2a^2-a-6=0\Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(a-2\right)=0\)
đến đây thay a=..rồi tự giải pt bậc 2 nhá !
^.^
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2018
a) ĐKXĐ: \(x\geq -3\)
Ta có: \(\sqrt{x+3}=1+\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow x+3=(1+\sqrt{2})^2\)
\(\Leftrightarrow x+3=1+2+2\sqrt{2}=3+2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}\) (thỏa mãn)
Vậy \(x=2\sqrt{2}\)
b) ĐK: \(x\geq 0\)
Có: \(\sqrt{10+\sqrt{5x}}=\sqrt{6}+2\)
\(\Rightarrow 10+\sqrt{5x}=(\sqrt{6}+2)^2=6+4+4\sqrt{6}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{5x}=4\sqrt{6}=\sqrt{96}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{96}{5}\) (thỏa mãn)
Vậy.....
c) ĐK: \(x\geq 4\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-16}-\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-4)(x+4)}-\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x-4}(\sqrt{x+4}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x-4}=0\\ \sqrt{x+4}=1\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=4\\ x=-3\end{matrix}\right.\) (loại $x=-3$ vì $x\geq 4$)
Vậy \(x=4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2018
d) ĐK: \(x\ge 0\)
Ta có: \(x-6\sqrt{x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow (x-\sqrt{x})-5(\sqrt{x}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-5(\sqrt{x}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-5)(\sqrt{x}-1)=0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \sqrt{x}-5=0\\ \sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=25\\ x=1\end{matrix}\right.\) (đều t/m)
e) ĐK: \(x\geq 3\)
\(\sqrt{x-3}\geq 7\)
\(\Leftrightarrow x-3\geq 49\)
\(\Leftrightarrow x\geq 52\). Kết hợp với ĐK suy ra \(x\geq 52\)
f) ĐK: \(x\geq -1\)
Ta có: \(\sqrt{x+1}\leq 3\)
\(\Leftrightarrow x+1\leq 9\)
\(\Leftrightarrow x\leq 8\)
Kết hợp với ĐK suy ra \(-1\leq x\leq 8\)
tôi có mẹo lên trang tìm kiếm tìm đi
\(\sqrt{5x+2}-\sqrt{x+6}=0\Leftrightarrow\sqrt{5x+2}=\sqrt{x+6}\)đk : x > = -2/5
\(\Leftrightarrow5x+2=x+6\Leftrightarrow4x=4\Leftrightarrow x=1\)(tm)