\(\sqrt{5-\sqrt{21}}\) + \(\sqrt{5+\sqrt{21}}\)= ?????

...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2020

Đặt BT trên  là A

Ta có : 

\(A^2=5-\sqrt{21}+5+\sqrt{21}+2\sqrt{(5-\sqrt{21})\left(5+\sqrt{21}\right)}\)

\(=10+2\sqrt{25-21}\)

\(=10+2.\sqrt{4}=10+2.2=14\)

\(\Rightarrow A=\sqrt{14}\)

15 tháng 8 2020

Ta có:

\(\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{5+\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{5+\sqrt{21}}\right)^2}\)

\(=\sqrt{5-\sqrt{21}+2\sqrt{\left(5-\sqrt{21}\right)\left(5+\sqrt{21}\right)}+5+\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{10+2\sqrt{25-21}}\)

\(=\sqrt{10+2\sqrt{4}}=\sqrt{10+4}=\sqrt{14}\)

4 tháng 10 2017

\(a)A=\dfrac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)\\ =\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+3\right)}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5}+3\right)\\ =\sqrt{5}+3+\sqrt{3}-\left(\sqrt{5}+3\right)\\ =\sqrt{3}\)

\(b)B=\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{14}-\sqrt{6}\right)\sqrt{5-\sqrt{21}}\\ =\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{10-2\sqrt{21}}\\ =\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(5+\sqrt{21}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2\\ =\left(5+\sqrt{21}\right)\left(10-2\sqrt{21}\right)\\ =2\left(5+\sqrt{21}\right)\left(5-\sqrt{21}\right)\\ =2\left(25-21\right)=8\)

9 tháng 8 2016

\(\sqrt{5-\sqrt{21}}+\sqrt{5+\sqrt{21}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\right|+\left|\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\right|\)

\(=\sqrt{\frac{7}{2}}-\sqrt{\frac{3}{2}}+\sqrt{\frac{7}{2}}+\sqrt{\frac{3}{2}}\)

\(=2.\sqrt{\frac{7}{2}}\)

\(=\sqrt{14}\)

Chúc bạn học gỏi và tíck cho mìk vs nha!

a: \(=\dfrac{1}{\sqrt{6}-1+1}-\dfrac{1}{\sqrt{6}+1-1}\)

\(=\dfrac{1}{\sqrt{6}}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)

=0

b: \(=\dfrac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{2}=\dfrac{2\sqrt{7}}{2}=\sqrt{7}\)

c: \(=\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=3\sqrt{2}+\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{3}=6\sqrt{2}\)

24 tháng 5 2021

a, \(\sqrt{11-2\sqrt{10}}=\sqrt{\left(\sqrt{10}\right)^2-2\sqrt{10}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{10}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{10}+1\right|=\sqrt{10}+1\)

b, \(\sqrt{27-10\sqrt{2}}=\sqrt{5^2-10\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\left|5-\sqrt{2}\right|=5-\sqrt{2}\)

c, \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+2\sqrt{3}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}+1\right|=\sqrt{3}+1\)

làm nốt 2 câu cuối nhé, cách làm y trên 

25 tháng 5 2021

d/\(\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{2^2+4\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)

=\(\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\left|2+\sqrt{5}\right|\)

=  \(2+\sqrt{5}\)

e/ \(\sqrt{21+4\sqrt{5}}\)

\(\sqrt{20+4\sqrt{5}+1}\)

=\(\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2+2.2\sqrt{5}+1^2}\)

=\(\sqrt{\left(2\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(\left|2\sqrt{5}+1\right|\)

\(2\sqrt{5}+1\)

1 tháng 7 2017

a) \(\sqrt{5+\sqrt{21}}-\sqrt{6-\sqrt{35}}\) = \(\dfrac{\sqrt{10+2\sqrt{21}}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{12-2\sqrt{35}}}{\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\) = \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}-\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{2}}\)

= \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}-\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)

câu b) hình như đề sai

Bài 1: Rút gon biểu thức bằng cách đưa thưa số ra ngoài dấu căna) \(\sqrt{245.35}\)             c) \(\sqrt{63a^2}\) với a < 0              e)\(\frac{2xy^2}{3ab}\sqrt{\frac{9a^3b^4}{8xy^3}}\)           h) \(\sqrt{49.360}\)b) -\(\sqrt{500.162}\)      d) \(\frac{1}{3}\sqrt{225a^2}\)                      g) \(\sqrt{125a^2}\) với a < 0Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn a) 5\(\sqrt{2}\)      b) -2\(\sqrt{5}\)     ...
Đọc tiếp

Bài 1: Rút gon biểu thức bằng cách đưa thưa số ra ngoài dấu căn

a) \(\sqrt{245.35}\)             c) \(\sqrt{63a^2}\) với a < 0              e)\(\frac{2xy^2}{3ab}\sqrt{\frac{9a^3b^4}{8xy^3}}\)           h) \(\sqrt{49.360}\)

b) -\(\sqrt{500.162}\)      d) \(\frac{1}{3}\sqrt{225a^2}\)                      g) \(\sqrt{125a^2}\) với a < 0

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn 

a) 5\(\sqrt{2}\)      b) -2\(\sqrt{5}\)      c) x.\(\sqrt{\frac{21}{xy}}\)với x ; y >0        d) x.\(\sqrt{\frac{-39}{x}}\)với x < 0

Bài 3: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần 

a) \(5\sqrt{2};2\sqrt{5};2\sqrt{3};3\sqrt{2}\)                  b) \(4\sqrt{2};\sqrt{37};3\sqrt{7};2\sqrt{15}\)

 

c) \(\sqrt{27};6\sqrt{\frac{1}{3}};2\sqrt{28};5\sqrt{7}\)            c) \(3\sqrt{6};2\sqrt{7};\sqrt{39};5\sqrt{2}\)

 

Bài 4: So sánh 

a) \(\sqrt{15}-\sqrt{14}\)và \(\sqrt{14}-\sqrt{13}\)     b) \(\sqrt{105}-\sqrt{101}\) và \(\sqrt{101}-\sqrt{97}\)

Bài 5: Rút gọn

a) \(3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}\)            c ) \(\sqrt{25a}+\sqrt{49a}-\sqrt{64a}\) với    \(a\ge0\)

b) \(\sqrt{3}-\frac{1}{3}\sqrt{27}+2\sqrt{507}\)        d) \(-\sqrt{36b}-\frac{1}{3}\sqrt{54b}+\frac{1}{5}\sqrt{150b}\) với \(b\ge0\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0
15 tháng 8 2018

a) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

\(=\frac{\sqrt{2}.\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\right)}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}{\sqrt{2}}\)

\(=\frac{\left|\sqrt{3}-1\right|+\left|\sqrt{3}+1\right|}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}-1+\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{6}\)

16 tháng 8 2018

ok  mk giải dk tối qua rồi , dù s cx thanks