K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 11 2019
ĐK:\(x\le-1;x\ge-\frac{1}{4}\)
Ta có \(\sqrt{4x^2+5x+1}+3=2\sqrt{x^2-x+1}+9x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+5x+1}-\sqrt{4x^2-4x+4}=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4x^2+5x+1\right)-\left(4x^2-4x+4\right)}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\sqrt{4x^2-4x+4}}=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x-3}{\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}-9x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x-3=0\)(PT còn lại vô nghiệm)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2020
3.
ĐKXĐ: \(x\ge-1;x\ne13\)
\(\left(x+2\right)\left(\sqrt{x+1}-2\right)=\sqrt[3]{2x+1}-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\sqrt{x+1}-2x-4=\sqrt[3]{2x+1}-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{x+1}+x+1-\left(2x+1\right)-\sqrt[3]{2x+1}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt[3]{2x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a-b^3-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt[3]{2x+1}\) (\(x\ge-\frac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=\left(2x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=?\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 8 2020
2.
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow8x^3+2x-\left(2x+2\right)\sqrt{2x+1}=0\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}2x=a\\\sqrt{2x+1}=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+a-\left(b^2+1\right)b=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-b^3+a-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=b\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{2x+1}\) (\(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow4x^2=2x+1\)
\(\Leftrightarrow x=?\)
24 tháng 7 2019
ĐK \(x\le\frac{-5-\sqrt{41}}{8}\)hoặc \(x\ge\frac{1+\sqrt{5}}{2}\)
Nhân liên hợp 2 vế ta có:
=> \(\left(4x^2+5x-1-4x^2+4x+4\right)=3\left(3x+1\right)\left(\sqrt{4x^2+5x-1}+2\sqrt{x^2-x-1}\right)\)<=> \(3\left(3x+1\right)=3\left(3x+1\right)\left(\sqrt{4x^2+5x-1}+2\sqrt{x^2-x-1}\right)\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{3}\left(koTMĐKXĐ\right)\\\sqrt{4x^2+5x-1}+2\sqrt{x^2-x-1}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Kết hợp (2) với PT ban đầu ta có:
=> \(2\sqrt{4x^2+5x-1}=9x+4\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{4}{9}\\4\left(4x^2+5x-1\right)=81x^2+72x+16\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-\frac{4}{9}\\65x^2+52x+20=0\end{matrix}\right.\)
=> PT vô nghiệm
Vậy PT vô nghiệm
NT
16
NT
29 tháng 4 2016
Đặt \(\sqrt{4x^2+5x+1}\)=a; \(\sqrt{x^2+x+1}\)=b
=>
- a-2b=a^2-4b^2
- a-2b=10
Giải hệ pt
29 tháng 4 2016
Đặt \(\sqrt{4x^2+5x+1}=a;\sqrt{x^2-x+1}=b\)
<=>
1 . a - 2b = a\(^2\)- 4b\(^2\)
2 . a - 2b = 10
Tiếp tục ta giải hệ phương trình
zzz Chúc học giỏi zzz
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
BD
2
4 tháng 8 2017
\(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2+5x+1}-\dfrac{2\sqrt{7}}{3}-\left(2\sqrt{x^2-x+1}-\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x^2+5x+1-\dfrac{28}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}-\dfrac{4\left(x^2-x+1\right)-\dfrac{28}{9}}{2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}=9x-3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{36x^2+45x-19}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}-\dfrac{\dfrac{36x^2-36x+8}{9}}{2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}=3\left(3x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\dfrac{\left(3x-1\right)\left(12x+19\right)}{9}}{\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}-\dfrac{\dfrac{4\left(3x-2\right)\left(3x-1\right)}{9}}{2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}}-3\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(\dfrac{12x+19}{9\left(\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)}-\dfrac{4\left(3x-2\right)}{9\left(2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)}-3\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{12x+19}{9\left(\sqrt{4x^2+5x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)}-\dfrac{4\left(3x-2\right)}{9\left(2\sqrt{x^2-x+1}+\dfrac{2\sqrt{7}}{3}\right)}-3< 0\)
\(\Rightarrow3x-1=0\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
6 tháng 8 2017
Ace Legona cái dễ thấy của bạn mình nghĩ lại là mấu chốt của bài này
Đặt ĐKXH:
Nhân liên hợp ta có:
\(\frac{9x-3}{\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}}=9x-3\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)hoặc:
\(\sqrt{4x^2+5x+1}+2\sqrt{x^2-x+1}=1\)
Chuyển vế 1 trong 2 căn sang rồi bình phương lên giải phương trình hệ quả
Tự nhiên nhân liên hợp là sao hả bạn ?